八年级数学下册 17 勾股定理 17_2 勾股定理的逆定理（3）导学案（无答案）（新版）新人教版

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1、17.2勾股定理的逆定理第三课时勾股定理的逆定理复习课学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.学习重点和难点重点：勾股定理的逆定理及其实际应用.难点：勾股定理逆定理的灵活应用.一、新课导入1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）（3）2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题.（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：；它是命题.（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：；它是命题.（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：；它

2、是命题.（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：；它是命题.二、探究新知1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.2、请写出三组不同的勾股数：、、.3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.①②③非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。三、概念建模1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、137、

3、24、258、15、17（1）这三组数满足吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形问题二：命题1：命题2：命题1和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做由此得到勾股定理逆定理：四、例题讲解（精讲）1、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.五、巩固练习课本P34—复习巩固2、3、六、总结反思本节课是前期所学知识的综合应用.在解决实际问题时，经

4、常要把勾股定理和它的逆定理同时应用.七、反馈练习1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为.2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。∠B=90°，求四边形ABCD的面积.CABEN133、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达

5、C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？八、能力提升例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.九、作业布置课本P38—复习题17—6、7十、教学后记非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。