中考数学 第一篇 数与式 专题04 分式及其运算（含解析）

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1、第一篇数与式专题04分式及其运算☞解读考点知　识　点名师点晴分式的概念整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式．若B≠0，则有意义；若B=0，则无意义；若A=0且B≠0，则＝0．分式的基本性质及应用1．分式的基本性质要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为02．分式的变号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．3．分式的约分、通分通分与约分的依据都是分式的基本性质4．最简分式分子与分母没有公因式分式的运算1．分式的加减法异分母的分式相加减，要先通分，

2、然后再加减2．分式的乘除法、乘方熟练应用法则进行计算3．分式的混合运算应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017山西省）化简的结果是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【答案】C．【解析】考点：分式

3、的加减法．2．（2017内蒙古包头市）计算所得结果是（　　）A．﹣2　　　　　　　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．2【答案】D．【解析】试题分析：==2，故选D．考点：负整数指数幂．3．（2017海南省）若分式的值为0，则x的值为（　　）A．﹣1　　　　　　B．0　　　　　　C．1　　　　　　D．±1【答案】A．【解析】试题分析：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选A．考点：分式的值为零的条件．4．（2017北京市）如果，那么代数式的值是（　　）A．﹣3　　　　　　B．﹣

4、1　　　　　　C．1　　　　　　D．3【答案】C．【解析】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点：1．分式的化简求值；2．条件求值．5．（2017四川省乐山市）已知，则下列三个等式：①，②，③中，正确的个数有（　　）A．0个　　　　　　B．1个　　　　　　C．2个　　　　　　D．3个【答案】C．【解析】试题分析：∵，∴，整理得：，故①正确．=±，故②错误．方程两边同时除以2x得：，整理

5、得：，故③正确．故选C．点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．考点：1．完全平方公式；2．分式的混合运算．二、填空题6．（2017四川省成都市）=．【答案】1．【解析】试题分析：=1．故答案为：1．考点：零指数幂．7．（2017临沂）计算：=．【答案】．【解析】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。试题分析：原式===．故答案为：．考点：分式的混合运算

6、．8．（2017滨州）计算：=．【答案】．【解析】点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．考点：1．二次根式的混合运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．9．（2017滨州）观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．【答案】．【解析】试题分析：∵，，，…∴＝，∴＋＋＋…＋===．故答案为：．点睛：此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数

7、据的特点是解题关键．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点：1．分式的加减法；2．规律型；3．综合题．10．（2017黄冈）化简：=．【答案】1．【解析】考点：分式的混合运算．三、解答题11．（2017内蒙古通辽市）先化简，再求值：，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．【答案】，﹣．【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值

8、是多少即可．试题解析：原式==∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，x﹣3≠0，∴x≠1，2，3，当x=0时，原式==﹣．考点：分式的化简求值．12．（2017吉林省）某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式=（第一步）=（第二步）=．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，分式的基本性质用错；（2）答案见解析．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述