中考数学 第三篇 函数 专题14 二次函数的图象和性质(含解析)

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1、第三篇函数专题14二次函数的图象和性质☞解读考点知 识 点名师点晴二次函数概念、图象和性质1.二次函数的概念会判断一个函数是否为二次函数.2.二次函数的图象知道二次函数的图象是一条抛物线.3.二次函数的性质会按在对称轴左右判断增减性.4.二次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式.二次函数与二次方程的关系5.判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之间的联系.会用数形结合思想解决此类问题.能根据图象信息,解决相应的问题.☞2年中考【2017年题组】一、选择题1.(2017内蒙古包头市)已知一次函数,二次函数,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为与,则下列

2、关系正确的是(  )A.    B.    C.    D.【答案】D.【解析】试题分析:由消去y得到:,∵△=0,∴直线y=4x与抛物线只有一个交点,如图所示,观察图象可知:,故选D.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点:二次函数与不等式(组).2.(2017四川省乐山市)已知二次函数(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是(  )A.      B.      C.或      D.或【答案】D.【解析】考点:1.二次函数的最值;2.最值问

3、题;3.分类讨论;4.综合题.3.(2017四川省凉山州)已知抛物线与x轴没有交点,则函数的大致图象是(  )A.      B.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C.      D.【答案】C.【解析】考点:1.反比例函数的图象;2.抛物线与x轴的交点.4.(2017四川省泸州市)已知m,n是关于的一元二次方程的两实数根,则的最小值是(  )A.7    B.11    C.12     D.16【答案】D.【解析】试题分析:∵△=(2t)2﹣4()≥0,∴t≥2,又∵

4、m+n=2t,mn=,∴====,根据二次函数的性质,t≥-1时,函数值随t的增大而增大,∵t≥2,∴当t=2时,的值最小,此时==16,即最小值为16.故选D.考点:1.二次函数的性质;2.最值问题;3.二次函数的最值;4.根与系数的关系;5.综合题.5.(2017四川省泸州市)已知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线上一个动点,则△PMF周长的最小值是(  )A.3      B.4      C.5      D.6【答案】C.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的

5、监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【解析】考点:1.二次函数的性质;2.三角形三边关系;3.动点型;4.最值问题.6.(2017山东省威海市)已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是(  )A. B.  C.      D.【答案】C.【解析】试题分析:由二次函数图象可知a>0,c>0,由对称轴x=>0,可知b<0,当x=1时,a+b+c<0,即b+c<0,所以正比例函数y=(b+c)x经过二四象限,反比例函数图象经过一三象限,故选C.考点:1.反比例函数的图象;2.正比例函数的

6、图象;3.二次函数的图象.7.(2017山东省泰安市)已知二次函数的y与x的部分对应值如下表:非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程有一个根大于4,其中正确的结论有(  )A.1个      B.2个      C.3个      D.4个【答案】B.【解析】考点:1.抛物线与x轴的交点;2.二次函数的性质.8.(2017山东省泰安市)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=

7、10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为(  )A.19cm2      B.16cm2      C.15cm2      D.12cm2【答案】C.【解析】试题分析:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,∴AC==6cm.设运动时间为t(0

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