高考数学二轮复习第2部分专题五解析几何必考点文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题五　解析几何必考点一　圆锥曲线中的最值、范围问题类型一　学会踩点[例1]　(本题满分12分)设椭圆E的方程为＋＝1(a>b>0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足

2、BM

3、＝2

4、MA

5、，直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0，－b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程．解：(1)

6、由题设条件知，点M的坐标为，(1分)又kOM＝，从而＝，即＝，(2分)进而得a＝b，c＝＝2b，故e＝＝.(4分)(2)由题设条件和(1)的计算结果可得，直线AB的方程为＋＝1，点N的坐标为.(6分)设点N关于直线AB的对称点S的坐标为，(7分)则线段NS的中点T的坐标为.(8分)又点T在直线AB上，且kNS·kAB＝－1，从而有解得b＝3.(11分)所以a＝3，故椭圆E的方程为＋＝1.(12分)评分细则：得分点及踩点说明(1)第(1)问中，无“c＝”的关系者扣1分(2)第(2)问中，无“AB直线方程”，直接得S点坐标，扣1分(3)第(2

7、)问中，无“关于x、b的方程组者”直接得b＝3者扣1分(4)以上各得分点缺少者扣该点分配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求1．(2016·高考全国甲卷)(本题满分12分)已知A是椭圆E：＋＝1的左顶

8、点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.(1)当

9、AM

10、＝

11、AN

12、时，求△AMN的面积；(2)当2

13、AM

14、＝

15、AN

16、时，证明：0.由已知及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为.又A(－2,0)，因此直线AM的方程为y＝x＋2.将x＝y－2代入＋＝1得7y2－12y＝0.解得y＝0或y＝，所以y1＝.因此△AMN的面积S△AMN＝2×××＝.(2)证明：将直线AM的方程y＝k(x＋2)(k>0)代入＋＝1得(3＋4k2)x2＋16k2x＋16k2－12＝0.

17、由x1·(－2)＝得x1＝，故

18、AM

19、＝

20、x1＋2

21、＝.由题设，直线AN的方程为y＝－(x＋2)，故同理可得

22、AN

23、＝.由2

24、AM

25、＝

26、AN

27、得＝，即4k3－6k2＋3k－8＝0.设f(t)＝4t3－6t2＋3t－8，则k是f(t)的零点．f′(t)＝12t2－12t＋3＝3(2t－1)2≥0，所以f(t)在(0，＋∞)单调递增．又f()＝15－26<0，f(2)＝6>0，因此f(t)在(0，＋∞)有唯一的零点，且零点k在(，2)内，所以

28、于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，G两点，交C的准线于P，Q两点．(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，

29、认真落实学校、学工处的各项工作要求审题路线图[规范解答]　由题知F.设l1：y＝a，l2：y＝b，则ab≠0，且A，B，P，Q，R.记过A，B两点的直线为l，则l的方程为2x－(a＋b)y＋ab＝0.(1)由于F在线段AB上，故1＋ab＝0.记AR的斜率为k1，FQ的斜率为k2，则k1＝＝＝＝－＝－b＝k2.所以AR∥FQ.(2)设l与x轴的交点为D(x1,0)，则S△ABF＝

30、b－a

31、

32、FD

33、＝

34、b－a

35、

36、x1－

37、，S△PQF＝.由题设可得

38、b－a

39、

40、x1－

41、＝，所以x1＝0(舍去)或x1＝1.设满足条件的AB的中点为E(x，y)．当A

42、B与x轴不垂直时，由kAB＝kDE可得＝(x≠1)．而＝y，所以y2＝x－1(x≠1)．当AB与x轴垂直时，E与D重合，此时E点坐标为(1,0)满足方程y2＝x－1，所以，所求轨迹方程为y2＝