高考数学二轮复习第1部分专题二函数与导数必考点文

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题二　函数与导数必考点一　函数概念与性质[高考预测]——运筹帷幄1．根据函数解析式求解函数的定义域或值域．2．考查分段函数的求值或已知函数值求自变量取值等．3．考查函数的性质的判定及应用．[速解必备]——决胜千里1．有关函数的奇偶性问题(1)若f(x)是奇函数，且x＝0有意义时，则f(0)＝0；(2)奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇，奇＋奇＝奇，偶＋偶＝偶．2．

2、有关函数的对称性问题(1)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，则f(x)的图象关于直线x＝a对称．(2)若f(x)满足f(a＋x)＝f(b－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝对称．(3)若f(x＋a)为奇函数⇒f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称；若f(x＋a)为偶函数⇒f(x)的图象关于直线x＝a对称．3．有关函数的周期性问题(1)若函数y＝f(x)的图象有两条对称轴x＝a，x＝b(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝2

3、a－b

4、；(2)若

5、函数y＝f(x)的图象有两个对称中心A(a,0)，B(b,0)(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝2

6、a－b

7、；(3)如果函数y＝f(x)的图象有一个对称中心A(a，c)和一条对称轴x＝b(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝4

8、a－b

9、.(4)若函数f(x)满足－f(x)＝f(a＋x)，则f(x)是周期为2a的周期函数；(5)若f(x＋a)＝(a≠0)恒成立，则T＝2a；(6)若f(x＋a)＝－(a≠0)恒成立，则T＝2a.[速解方略]——不拘一格类型一　函数表示及

10、定义域、值域[例1]　(1)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)　　　　　　　　B.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工

11、作要求C．(－1,0)D.解析：基本法：由已知得－1＜2x＋1＜0，解得－1＜x＜－，所以函数f(2x＋1)的定义域为，选B.答案：B(2)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A．3B．6C．9D．12解析：基本法：∵－2＜1，∴f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3；∵log212＞1，∴f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝9.速解法：由f(－2)＝3，∴f(－2)＋f(log212)＞3排除A.由于log212＞1，要用f(x

12、)＝2x－1计算，则f(log212)为偶数，∴f(－2)＋f(log212)为奇数，只能选C.答案：C方略点评：1.基本法分段求值．是分段函数的正向求值的一般思路：速解法是巧用了结果的特征排除答案．2．求函数f[g(x)]的定义域问题，要注意g(x)的整体思想的应用．3．对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解．1．(2016·高考全国甲卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝x　　　　　　　　　B．y＝lgxC．y＝2xD．y

13、＝解析：根据函数解析式特征求函数的定义域、值域．函数y＝10lgx的定义域与值域均为(0，＋∞)．函数y＝x的定义域与值域均为(－∞，＋∞)．函数y＝lgx的定义域为(0，＋∞)，值域为(－∞，＋∞)．函数y＝2x的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)．函数y＝的定义域与值域均为(0，＋∞)．故选D.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积

14、极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：D2．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)A．1B.C.D.解析：基本法：f＝3×－b＝－b，当－b≥1，即b≤时，f＝2－b，即2－b＝4＝22，得到－b＝2，即b＝；当－b＜1，即b＞时，