高中数学3_1_2两角和与差的正弦学案新人教b版必修4

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.1.2　两角和与差的正弦1.能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正弦公式.(难点)2.能利用公式解决简单的化简求值问题.(重点)[基础·初探]教材整理　两角和与差的正弦阅读教材P136内容，完成下列问题.1.公式：名称简记符号公式使用条件两角和的正弦Sα＋βsin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβα，β∈R两角差的正弦Sα－βsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβα，β∈R2

2、.重要结论－辅助角公式：y＝asinx＋bcosx＝sin(x＋θ)(a，b不同时为0)，其中cosθ＝，sinθ＝.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角和与差的正弦公式中的角α，β是任意的.(　　)(2)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sinα－sinβ成立.(　　)(3)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ都不成立.(　　)(4)sin54°cos24°－sin36°sin24°＝sin30°.(　　)【解析】　(1)√.根据公式的推导过程可得.(2)√.当α＝45°，β＝0°时，sin(α－β)＝sinα－sinβ.(3)×.

3、当α＝30°，β＝－30°时，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(4)√.因为sin54°cos24°－sin36°sin24°＝sin54°cos24°－cos54°sin24°＝sin(54°－24°)＝sin30°，故原式正确.【

4、答案】　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_____________________________________________

5、____________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问4：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]给角求值　(1)＝(　　)A.－　　　　　　　　　B.

6、－C.D.(2)求sin157°cos67°＋cos23°sin67°的值；(3)求sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)的值.【精彩点拨】　(1)化简求值应注意公式的逆用.(2)对于非特殊角的三角函数式化简应转化为特殊角的三角函数值.【自主解答】　(1)＝＝对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际

7、督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。＝＝sin30°＝.【答案】　C(2)原式＝sin(180°－23°)cos67°＋cos23°sin67°＝sin23°cos67°＋cos23°sin67°＝sin(23°＋67°)＝sin90°＝1.(3)sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)＝sin(θ＋15°＋60°)＋cos(θ＋15°＋30°)－cos(θ＋15°)＝sin(θ＋15°)cos60°＋cos(θ＋15°)sin60°＋cos(θ＋15°)cos30°－sin(θ＋15°)sin30°－cos