高考数学大一轮复习 第十章 计数原理 10_2 排列与组合教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第十章计数原理10.2排列与组合教师用书理苏教版1．排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列组合并成一组2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用A表示．(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数

2、，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用C表示．3．排列数、组合数的公式及性质公式(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝(2)C＝＝＝性质(1)0！＝1；A＝n！(2)C＝C；C＝C＋C__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神

3、和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．(　×　)(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序．(　×　)(3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．(　√　)(4)(n＋1)！－n！＝n·n！.(　√　)(5)A＝nA.(　√　)(6)kC＝nC.(　√　)1．(2016·四川改编)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为________．答案　72解析　由题

4、意可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5；分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有C种情况，再将剩下的4个数字排列得到A种情况，则满足条件的五位数有C·A＝72(个)．2．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为________．答案　24解析　“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A＝4×3×2＝24.3．(2016·苏州模拟)安排6名歌手的演出顺序时，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，则排法的种数为________．答案　480解析　先全排列有A，甲、乙、丙的顺序有A，乙、丙

5、都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，共4种顺序，所以不同排法的种数为4×＝480.4．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种．答案　14解析　分两类：①有1名女生：CC＝8.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示

6、精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争②有2名女生：CC＝6.∴不同的选派方案有8＋6＝14(种)．5．(教材改编)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位数，其中偶数的个数为________．答案　48解析　末位数字排法有A种，其他位置排法有A种，共有AA＝48(种).题型一　排列问题例1　(1)3名男生，4名女生，选其中5人排成一排，则有________种不同的排法．(2)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有

7、________种．答案　(1)2520　(2)216解析　(1)问题即为从7个元素中选出5个全排列，有A＝2520(种)排法．(2)当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种．故不同的排法共有A＋CA＝120＋96＝216(种)．引申探究1．本例(1)中，若将条件“选其中5人排成一排”改为“排成前后两排，前排3人，后排4人”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？解　前排3人，后排4人，相当于排成一排，共有A＝5040(种)排法．2．本例(1)中，若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成