高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数（）第4课 函数的概念及其表示教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第二章　函数概念与基本初等函数(Ⅰ)第4课函数的概念及其表示[最新考纲]内容要求ABC函数的概念√1．函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空的数集设A，B是两个非空的集合对应法则f：A→B如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有

2、唯一的元素与之对应名称这样的对应叫作从集合A到集合B的一个函数称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射记法y＝f(x)，x∈Af：A→B2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有x组成的集合A称为函数y＝f(x)的定义域；将所有y组成的集合叫作函数y＝f(x)的值域．(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．(3)函数的表示法：表示函数的常用方法有列表法、解析法和图象法．3．分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数，通常叫作分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的

3、并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争1．(思考辨

4、析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数是特殊的映射．(　　)(2)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．(　　)(3)与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个交点．(　　)(4)分段函数是两个或多个函数．(　　)[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×2．(教材改编)函数y＝＋的定义域为________．∪(3，＋∞)　[由题意知解得x≥且x≠3.]3．已知函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.4　[∵f(－4)＝24＝16，∴f(f(－4))＝f(16)＝＝4.]4．(2017·苏

5、州模拟)已知实数m≠0，函数f(x)＝若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m的值为________．8或－　[当m>0时，2－m<2<2＋m，由f(2－m)＝f(2＋m)得3(2－m)－m＝－(2＋m)－2m，解得m＝8.当m<0时，2＋m<2<2－m，由f(2＋m)＝f(2－m)得－(2－m)－2m＝3(2＋m)－m，解得m＝－.综上所述m＝8或－.]5．给出下列四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是一个函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝lgx2与g(x)＝2lgx是同一个函数．其中正确

6、命题的序号是________．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争①　[由函数的定义知①正确．∵满足的x不存在，∴②不正确．又∵y＝2

7、x(x∈N)的图象是位于直线y＝2x上的一群孤立的点，∴③不正确．又∵f(x)与g(x)的定义域不同，∴④也不正确．]求函数的定义域　(1)(2016·江苏高考)函数y＝的定义域是________．(2)(2017·徐州模拟)若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________．(1)[－3,1]　(2)[0,1)　[(1)要使函数有意义，需3－2x－x2≥0，即x2＋2x－3≤0，得(x－1)(x＋3)≤0，即－3≤x≤1，故所求函数的定义域为[－3,1]．(2)由0≤2x≤2，得0≤x≤1，又x－1

8、≠0，即x≠1，所以0≤x<1，即g(x)的定义域为[0,1)．][规律方法]　1.求给出解析式的函数的定义域，可构造使解析式有意义的不等式(组)求解．2．(1)若已知f(x)的定义域为[a，b]，则f(g(x))的定义域可由a≤g(