高考数学一轮复习坐标系与参数方程第2节参数方程课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(五十六)　参数方程1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin＝m(m∈R)．(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．[解]　(1)消去参数t，得到圆C的普通方程为(x－1)2＋(y＋2)

2、2＝9.2分由ρsin＝m，得ρsinθ－ρcosθ－m＝0，所以直线l的直角坐标方程为x－y＋m＝0.4分(2)依题意，圆心C到直线l的距离等于2，8分即＝2，解得m＝－3±2.10分2．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长

3、AB

4、.[解]　(1)由ρsin2θ＝8cosθ，得ρ2sin2θ＝8ρcosθ，故曲线C的直角坐

5、标方程为y2＝8x.4分(2)将直线l的方程化为标准形式6分代入y2＝8x，并整理得3t2－16t－64＝0，t1＋t2＝，t1t2＝－.8分所以

6、AB

7、＝

8、t1－t2

9、＝＝.10分3．(2016·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，

10、AB

11、＝，求l的斜率．[解]　(1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得圆C的极坐标方程为ρ2＋12ρcosθ＋11＝0.4

12、分(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R)．设A，B所对应的极径分别为ρ1，ρ2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ2对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。＋12ρcosα＋11＝0，于是ρ1＋ρ2

13、＝－12cosα，ρ1ρ2＝11.8分

14、AB

15、＝

16、ρ1－ρ2

17、＝＝.由

18、AB

19、＝得cos2α＝，tanα＝±.所以l的斜率为或－.10分4．(2014·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．[解]　(1)C的普通方程为(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)．可得C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π).4分(2)设D

20、(1＋cost，sint)，由(1)知C是以C(1,0)为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线CD与l的斜率相同，tant＝，t＝.8分故D的直角坐标为，即.10分5．(2017·湖北七市三联)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin＝，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2acos(a＞0)．(1)求直线l与曲线C1的交点的极坐标(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)；(2)若直线l与C2相切，求a的值.【导学

21、号：66482487】[解]　(1)曲线C1的普通方程为y＝x2，x∈[－，]，直线l的直角坐标方程为x＋y＝2，联立解得或(舍去)．故直线l与曲线C1的交点的直角坐标为(1,1)，其极坐标为.4分对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到

22、位。(2)曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＋2ax－2ay＝0，即(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a＞0).8分由直线l与C2相切，得＝a，故a＝1.10分6．(2017·福州质检)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsi