高考数学一轮复习坐标系与参数方程第1节坐标系课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(五十五)　坐标系1．在极坐标系中，求点到直线ρsin＝1的距离．[解]　点化为直角坐标为(，1)，3分直线ρsin＝1化为ρ＝1，得y－x＝1，即直线的方程为x－y＋2＝0，6分故点(，1)到直线x－y＋2＝0的距离d＝＝1.10分2．在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin＝.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当θ∈(0，

2、π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．[解]　(1)圆O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，2分圆O的直角坐标方程为x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x－y＝0，4分直线l：ρsin＝，即ρsinθ－ρcosθ＝1，则直线l的直角坐标方程为y－x＝1，即x－y＋1＝0.6分(2)由得8分故直线l与圆O公共点的一个极坐标为.10分3．(2017·邯郸调研)在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin＝1，圆C的圆心的极坐标是C，圆的半径为1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)求直线

3、l被圆C所截得的弦长．[解]　(1)设O为极点，OD为圆C的直径，A(ρ，θ)为圆C上的一个动点，则∠AOD＝－θ或∠AOD＝θ－，2分OA＝ODcos或OA＝ODcos，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。∴圆C

4、的极坐标方程为ρ＝2cos.4分(2)由ρsin＝1，得ρ(sinθ＋cosθ)＝1，6分∴直线l的直角坐标方程为x＋y－＝0，又圆心C的直角坐标为，满足直线l的方程，∴直线l过圆C的圆心，8分故直线被圆所截得的弦长为直径2.10分4．(2017·南京调研)在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r＝3.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且＝2，求动点P的轨迹方程.【导学号：66482485】[解]　(1)设M(ρ，θ)是圆C上任意一点．在△OCM中，∠COM＝，由余弦

5、定理得

6、CM

7、2＝

8、OM

9、2＋

10、OC

11、2－2

12、OM

13、·

14、OC

15、cos，化简得ρ＝6cos.4分(2)设点Q(ρ1，θ1)，P(ρ，θ)，由＝2，得＝，∴ρ1＝ρ，θ1＝θ，8分代入圆C的方程，得ρ＝6cos，即ρ＝9cos.10分5．(2015·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t≠0)，其中0≤α<π.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，C3：ρ＝2cosθ.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

16、A

17、B

18、的最大值．[解]　(1)曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，曲线C3的直角坐标方程为x2＋y2对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。－2x＝0，2分联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.

19、4分(2)曲线C1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R，ρ≠0)，其中0≤α<π.因此A的极坐标为(2sinα，α)，B的极坐标为(2cosα，α).8分所以

20、AB

21、＝

22、2sinα－2cosα

23、＝4.当α＝时，

24、AB

25、取得最大值，最大值为4.10分6．从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ＝4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP＝12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上的任意一点，求

26、RP

27、的最小值．[解]　(1)设动点P的极坐标为(ρ，θ)，M的极坐标为(ρ0，θ)，则ρρ0＝12.2分∵ρ0cos

28、θ＝4，∴ρ＝3cosθ，即为所求的轨迹方程.4分(2)将ρ＝3cosθ化为直角坐标方程，得x2＋y2＝3x，即2＋y2＝2.8分知点P的轨迹是以为圆心，半径为的圆．直线l的直角坐标方程是x＝4.结合图形易得

29、RP

30、的最小值为1.10分对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够