高中数学1_1_2蝗制和蝗制与角度制的换算学案新人教b版必修4

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1.1.2　弧度制和弧度制与角度制的换算1.了解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算.2.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.(重点)[基础·初探]教材整理1　度量角的两种单位制阅读教材P7～P8“第17行”以上内容，完成下列问题.1.角度制与弧度制的定义(1)角度制：用度作单位来度量角的制度叫做角度制.角度制规定60分等于1度，60秒等于1分.(2)弧度制：长度等于半径长的

2、圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1_rad.以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制.2.角的弧度数的计算在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为αrad，则α＝.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)1弧度是1度的圆心角所对的弧.(　　)(2)1弧度是长度为半径的弧.(　　)(3)1弧度是1度的弧与1度的角之和.(　　)(4)1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位.(　　)【解析】　根据弧度制的定义知(4)正确.【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√教材整理2　角度制与弧度制的换算

3、阅读教材P8“第18行”～P9“例1”以上内容，完成下列问题.1.角度与弧度的互化对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.一些特殊角与弧度数的对应关系(1)把67°30′化成弧度＝________.(2)把πrad化成度＝____

4、____.【解析】　(1)67°30′＝67.5°＝67.5°×rad＝πrad.(2)πrad＝×180°＝108°.【答案】　(1)π　(2)108°教材整理3　扇形的弧长与面积公式阅读教材P10“例4”～“例5”内容，完成下列问题.设扇形的半径为r，弧长为l，α为其圆心角，则α为度数α为弧度数对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工

5、作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。扇形的弧长l＝l＝αr扇形的面积S＝S＝lr＝αr2圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为________.【解析】　扇形的面积为×62×＝6π.【答案】　6π[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：________________________________

6、_________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_____________________________________________________

7、____[小组合作型]角度与弧度的互化与应用　(1)将下列角度与弧度进行互化.①20°＝________；②－15°＝________；③＝________；④－π＝________.(2)把－157°30′化成弧度为________.(3)在[0,4π]中，与72°角终边相同的角有________.(用弧度表示)【精彩点拨】　在进行角度与弧度的换算时，关键是抓住πrad＝180°，1°＝rad这一关系.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发

8、现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【自主解答】　(1)①20°＝20×＝；②－15°＝－15×＝－；③π＝π×°＝105°；④－π＝－π×