猜想教学在小学数学课堂中的运用

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1、猜想教学在小学数学课堂中的运用　　【摘要】猜想是一种高难度跳跃式的创造性思维，数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它的培养是一项复杂的系统工程，它需要教师寓猜想能力的培养于平时的教学之中。我们在教学中要多运用一些猜想，让学生“自己引导思维”，经历“猜想、验证、确定”的过程，使自己在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。　　【关键词】鼓励猜想引发猜想提出猜想验证猜想运用猜想　　【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（201

2、3）07-0130-01　　著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种高难度跳跃式的创造性思维。在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。　　一、导入新课，鼓励猜想　　良好的开端是成功的一半。在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在教学“分数能否化成有限小数的特

3、征”5时，我让学生任意说一个分数，我便能很快判断出它能否化成有限小数，并让他们用计算器验证，这时学生急于知道其中的秘密，“这到底是为什么？”“分数能否化成有限小数与分数的哪个部分有关呢？”他们有的猜想与分子有关，有的猜想与分母有关，有的猜想与分子和分母都有关，这样很自然地促进了他们探究新知的欲望，便能以极大的热情投入到新课的学习中去，大大提高了课堂教学效率。再如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积

4、是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积<4r2）。教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。　　二、动手操作，引发猜想　　小学生的思维特点是以具体思维为主，且有好奇的心理特点。因此，教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、量一量等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。　　例如

5、“余数一定比除数小”是一个十分重要的概念。教学中，可先让学生动手操作，分别拿出9根、10根、11根、12根小棒，每4根摆一个口，可能摆几个口，剩下几根？再让学生列出算式：引导学生观察思考，在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？为了使学生真正理解“余数一定要比除数小”5的道理，此时我们引导学生进一步猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？除数是7呢？为什么？　　9÷4=2……1　　10÷4=2……2　　11÷4=2……3　　12÷4=3　　通过这样的

6、教学，学生对余数一定要比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系。从而进一步巩固了有余数除法的概念。　　三、探索新知，提出猜想　　在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用

7、绳子量出圆的周长，再量绳子的长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”5由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程

8、。　　四、运用猜想，验证猜想　　在课堂教学中，还可以让学生运用猜想，验证猜想。如把0.1、0.3……化成分数时，它们的分母是几呢？学生们动手寻找答案，很快猜想出：■=0.125?0.1，■=0.375?0.3；而■=0.1?0.1的循环，■=0.3?0.3的循环，也就是说，■?0.1?■，■?0.3?■，所以分母可能是9。结果验证：1/9=1÷9=0.111……=0.1，■=■=1÷3=0.333……=0.3，■=4÷9=0.