高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1_1 集合及其运算教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算教师用书1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数

2、集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝{x

4、x∈A或x∈B

5、}补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合∁UA＝{x

6、x∈U且x∉A}【知识拓展】1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久

7、安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集．(　×　)(2){x

8、y＝x2＋1}＝{y

9、y＝x2＋1}＝{(x，y)

10、y＝x2＋1}．(　×　)(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　×　)(4){x

11、x≤1}＝{t

12、t≤1}．(　√　)

13、(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(　√　)(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　×　)1．(教材改编)若集合A＝{x∈N

14、x≤}，a＝2，则下列结论正确的是(　　)A．{a}⊆AB．a⊆AC．{a}∈AD．a∉A答案　D解析　由题意知A＝{0,1,2,3}，由a＝2，知a∉A.2．(2016·杭州质检)设集合A＝{x

15、x2－2x≥0}，B＝{x

16、－1

17、－1≤x≤0}B．{x

18、0

19、－1

20、－

21、1

22、x≥2或x≤0}，所以∁RA＝{x

23、0

24、0

25、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于(　　)A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4}答案　D解析　因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10；即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3

26、,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D.4．(2016·云南名校联考)集合A＝{x

27、x－2<0}，B＝{x

28、x

29、长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争答案　[2，＋∞)解析　由A∩B＝A，知A⊆B，从数轴观察得a≥2.题型一　集合的含义例1　(1)(2016·济南模拟)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b

30、a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是(　　)A．9B．8C．7D．6(2)若集合A＝{x∈R

31、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素