高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1_1 集合及其运算教师用书 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2018版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算教师用书文北师大版1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．(3)集合的常用表示法：列举法和描述法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋(或N*)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素(即若a

2、∈A，则a∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合A∪B＝{x

4、x∈A或x∈B}政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系

5、。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线补集由全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合∁UA＝{x

6、x∈U且x∉A}【知识拓展】1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集．(　×　)(2){x

7、y＝x2＋1}＝{y

8、y＝x2＋1}＝{(x，y)

9、y＝x2＋1}．(　×　)(3)若{x2,1}＝{0,1}，

10、则x＝0,1.(　×　)(4){x

11、x≤1}＝{t

12、t≤1}．(　√　)(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(　√　)(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　×　)1．(教材改编)若集合A＝{x∈N

13、x≤}，a＝2，则下列结论正确的是(　　)A．{a}⊆AB．a⊆AC．{a}∈AD．a∉A答案　D解析　由题意知A＝{0,1,2,3}，由a＝2，知a∉A.2．(2017·宝鸡市阳中学质检)若集合M＝{y

14、y＝x－2}，P＝{y

15、y＝}，那么M∩P等于(　　)A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)答案　C解析　∵M＝{y

16、

17、y＝}＝{y

18、y>0}，P＝{y

19、y＝}＝{y

20、y≥0}，∴M∩P＝{y

21、y>0}＝(0，＋∞)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3．已知集合A＝{x

22、x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B等于(　　)A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{0,1}D．{－1,0}答案　A解析　因为A＝{x

23、x2－

24、x－2≤0}＝{x

25、－1≤x≤2}，又因为集合B为整数集，所以集合A∩B＝{－1,0,1,2}，故选A.4．(2017·西安一中月考)已知集合A＝{x

26、

27、x＋1

28、<1}，B＝{x

29、()x－2≥0}，则A∩(∁RB)等于(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．[－1,0)D．(－2，－1]答案　B解析　∵A＝{x

30、－2

31、x≤－1}，∴∁RB＝{x

32、x>－1}，∴A∩∁RB＝{x

33、－1

34、1,2,3,4}，∴2∈{1,3，m}，∴m＝2.题型一　集合的含义例1　(1)(2016·江西南昌二中高二期末)下列命题正确的是(　　)A．空集是任何集合的子集B．集合{y

35、y＝x2－1}与集合{(x，y)

36、y＝x2－1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．很小的实数可以构成集合(2)若集合A＝{x∈R

37、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.答案　(1)A　(2)0或政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要