高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1_1 集合及其运算教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算教师用书理苏教版1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示.(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集如果

2、集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集如果A⊆B，并且A≠BAB(或BA)集合相等如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合A∩B＝{x

3、x∈A，且x∈B}并集由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合A∪B＝{x

4、x∈A，或x∈B}补集设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S∁SA＝{x

5、x∈S，且x∉A}为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班

6、子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争的子集A的补集【知识拓展】1.若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.2.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3.A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A

7、.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　×　)(2){x

8、y＝x2＋1}＝{y

9、y＝x2＋1}＝{(x，y)

10、y＝x2＋1}.(　×　)(3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.(　×　)(4){x

11、x≤1}＝{t

12、t≤1}.(　√　)(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　√　)(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　×　)1.(教材改编)设A＝{x

13、x2－4x－5＝0}，B＝{x

14、x2＝1}，则A∪B＝__________.答案　{－1，1，5}解析　∵A＝{－1，5}

15、，B＝{－1，1}，∴A∪B＝{－1，1，5}.2.已知集合A＝{x

16、x2－6x＋5≤0}，B＝{x

17、y＝}，则A∩B＝__________.答案　{x

18、3≤x≤5}3.(教材改编)设全集U＝R，A＝{x

19、x<1}，B＝{x

20、x≥m}.若A∩B＝∅，A∪B＝R，则m＝________.答案　1解析　∵A∩B＝∅，A∪B＝R，∴B＝∁UA，故m＝1.4.(2016·天津改编)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y

21、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.答案　{1，4}解析　因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝

22、4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争即B＝{1，4，7，10}.又因为A＝{1，2，3，4}，所以A

23、∩B＝{1，4}.5.集合A＝{x

24、x－2<0}，B＝{x

25、x

26、a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是________.(2)若集合A＝{x∈R

27、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.答案　(1)8　(2)0或解析　(1)当a＝0时，a＋b＝1，2