高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第48课 直线与椭圆的位置关系教师用书

《高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第48课 直线与椭圆的位置关系教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第48课直线与椭圆的位置关系[最新考纲]内容要求ABC直线与椭圆的位置关系√1．直线与椭圆的位置关系将直线方程与椭圆方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．考虑一元二次方程的判别式Δ，有(1)Δ＞0⇔直线与椭圆相交；(2)Δ＝0⇔直线与椭圆相切；(3)Δ＜0⇔直线与椭圆相离．2．弦长

2、公式设斜率为k的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝＝·

3、x1－x2

4、＝·＝

5、y1－y2

6、.1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是直线l与椭圆C只有一个公共点．(　　)(2)过＋＝1(a>b>0)焦点的直线x＝c交曲线于A，B两点，则AB＝.(　　)(3)直线y＝kx(k≠0)与椭圆＋＝1(a>b>0)交于不同的A，B两点，F是椭圆的右焦点，则S△ABF的最大值为bc.(　　)(4)直线y＝k(x－1)＋1与椭圆＋＝1的位置关系随k的

7、变化而变化．(　　)[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×2．(教材改编)若斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，则AB为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措

8、施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争的最大值为________．　[设直线l的方程为y＝x＋t，代入＋y2＝1得x2＋2tx＋t2－1＝0，由题意得Δ＝(2t)2－5(t2－1)>0，即t2<5.∴AB＝4×≤.]3．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________．6　[由椭圆定义知，两式相加得AB＋AF1＋BF1＝16，即△AF1B周长为16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边长度为16－10＝6.]4．已知F1(－1,0)，F2(1,0)

9、是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且AB＝3，则C的方程为__________．＋＝1　[依题意，设椭圆C：＋＝1(a>b>0)．过点F2(1,0)且垂直于x轴的直线被曲线C截得弦长AB＝3，∴点A必在椭圆上，∴＋＝1.①又由c＝1，得1＋b2＝a2.②由①②联立，得b2＝3，a2＝4.故所求椭圆C的方程为＋＝1.]5．若椭圆＋＝1中过点P(1,1)的弦恰好被P平分，则此弦所在直线的方程是________．x＋2y－3＝0　[设弦的两个端点分别为(x1，y1)，(x2，y2)则①－②得(x1＋x2)(x1－x2)＋(

10、y1＋y2)(y1－y2)＝0.又x1＋x2＝2，y1＋y2＝2.∴＝－.即所求直线的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深

11、入扎实开展扫黑除恶专项斗争定点问题　椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为.(1)求椭圆C的标准方程．(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左、右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．[解]　(1)因为左焦点(－c,0)到点P(2,1)的距离为，所以＝，解得c＝1.又e＝＝，解得a＝2，所以b2＝a2－c2＝3.所以所求椭圆C的方程为＋＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得(3＋4k2)x2＋8mkx＋4(m2－3)＝

12、0，Δ＝64m2k2－16(3＋4k2)(m2－3)>0，化为3＋4k2>m2.所以x1＋x2＝，x1x2＝.y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝