高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第9节 直线与圆锥曲线的位置关系教师用书

《高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第9节 直线与圆锥曲线的位置关系教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第九节　直线与圆锥曲线的位置关系1．直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线C：F(x，y)＝0，由消去y得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线l与圆锥曲线C有2个公共点；Δ＝0⇔直线l与圆锥曲线C有1

2、个公共点；Δ＜0⇔直线l与圆锥曲线C有0个公共点．(2)当a＝0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线．当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个．当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行或重合，它们的公共点有1个．2．圆锥曲线的弦长公式设斜率为k的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

3、AB

4、＝＝·

5、x1－x2

6、＝·＝·.1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是直线l与椭圆C只有一

7、个公共点．(　　)(2)直线l与双曲线C相切的充要条件是直线l与双曲线C只有一个公共点．(　　)(3)过抛物线y2＝2px(p>0)焦点的弦中最短弦的弦长是2p.(　　)(4)若抛物线上存在关于直线l对称的两点，则l与抛物线有两个交点．(　　)[解析]　(1)对．椭圆是个封闭图形，直线与椭圆只有一个公共点时，一定相切．(2)错．当直线l与渐近线平行时，直线与双曲线只有一个交点，但不相切．(3)对．可转化为到准线的距离来证明(3)正确．(4)错．当直线l为对称轴时，l与抛物线有一个交点．[答案]　(1)

8、√　(2)×　(3)√　(4)×2．(教材改编)直线y＝k(x－1)＋1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，

9、强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．相交　　B．相切C．相离D．不确定A　[直线y＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)，又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．]3．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

10、AB

11、＝(　　)A．3B．6C．9D．12B　[抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，∴椭圆中c＝2，又＝，∴a＝4，b2＝a2－c2＝12，从而椭圆方程为＋＝1.∵抛物线y2＝8x的准线为x＝－2，∴xA＝xB＝

12、－2，将xA＝－2代入椭圆方程可得

13、yA

14、＝3，由图象可知

15、AB

16、＝2

17、yA

18、＝6.故选B.]4．已知一条过点P(2,1)的直线与抛物线y2＝2x交于A，B两点，且P是弦AB的中点，则直线AB的方程为__________.【导学号：51062308】x－y－1＝0　[依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有y＝2x1，y＝2x2，两式相减得y－y＝2(x1－x2)，即＝＝1，直线AB的斜率为1，直线AB的方程是y－1＝x－2，即x－y－1＝0.]5．(2017·杭州质检)在平面直角坐标系x

19、Oy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点．若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为__________．　[设P(x，y)(x≥1)，因为直线x－y＋1＝0平行于渐近线x－y＝0，所以c的最大值为直线x－y＋1＝0与渐近线x－y＝0之间的距离，由两平行线间的距离公式知，该距离为＝.]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争

20、的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争直线与圆锥曲线位置关系　　的判断及应用　在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上．(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和