高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第46课 直线与圆圆与圆的位置关系教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第46课直线与圆、圆与圆的位置关系[最新考纲]内容要求ABC直线与圆、圆与圆的位置关系√1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr⇔相离．(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ<0⇔相离．2．圆与圆的位

2、置关系设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).方法位置关系　　几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交

3、r2－r1

4、

5、r1－r2

6、(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<

7、r1－r2

8、(r1≠r2)无解1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(　　)(2)如果两个圆的方程

9、组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　)(3)如果两圆的圆心距小于两半径之和，则两圆相交．(　　)(4)若两圆相交，则两圆方程相减消去二次项后得到的二元一次方程是公共弦所在直线的方程．(　　)[解析]　依据直线与圆、圆与圆的位置关系，只有(4)正确．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序

10、、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√2．(教材改编)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．相交　[两圆圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d＝＝.∵3－2

11、1⇒

12、m－5

13、≤5⇒0≤m≤10.]4．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为__________．　[圆心为(2，－1)，半径r＝2.圆心到直线的距离d＝＝，所以弦长为2＝2＝.]5．(2016·全国卷Ⅰ)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若AB＝2，则圆C的面积为________．4π　[圆C：x2＋y2－2ay－2＝0化为标准方程是C：x2＋(y－a)2＝a2＋2，所以圆心C(0，a)，半径r＝.AB＝2，点C到直线y＝x＋2a即x－y＋2a＝0的距离d＝，由勾股定理得2＋2＝a2＋

14、2，解得a2＝2，所以r＝2，所以圆C的面积为π×22＝4π.]直线与圆的位置关系　(1)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是________．(2)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则AB＝________.(1)相交　(2)6　[(1)法一：∵圆心(0,1)到直线l的距离d＝<1<.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增

15、强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争故直线l与圆相交．法二：直线l：mx－y＋1－m＝0过定点(1,1)，∵点(1,1)在圆C：x2＋(y－1)2＝5的内部，∴直线l与圆C相交．(2)由圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.∴圆心为C(2,1)，