运用“表格分析法”提高学生解题能力

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1、运用“表格分析法”提高学生解题能力　　表格分析法在初中应用题解答过程中，能帮助学生分析问题、理清思路。对于一元一次方程实际应用的主要类型题，我们可分为若干个专题进行研究，引导学生借助表格分析法思考问题、分析问题，从而达到解决问题的目的，一步一步地内化为解决实际问题能力。　　一、教学案例　　这节课课题是“一元一次方程解决工程问题”，教学目标设定如下：　　知识和能力：理解工作总量为“1”时的工程问题；会用表格分析法找出工程问题的各要素；能根据表格分析问题，找出等量关系并列出方程。　　过程和方法：通过复习巩固环节帮助学生回忆小学学段学习过的工程问题各要素和相关公式，引导学生建立表格，从而过

2、渡到本节课的学习上来；通过两个例题讲解，以表格作为辅助工具，将工程问题各要素进行梳理，找出等量关系并列出方程；通过巩固练习让学生体会运用表格分析法辅助列出工程问题方程的过程，体验数学建模的过程。　　情感态度和价值观：通过利用表格分析法辅助列出工程问题方程，体验数学与生活中实际问题的联系，体会方程解决实际问题的乐趣。　　教学重点为表格分析法在列方程解工程问题中的应用，根据工程问题假设恰当的未知数并列出方程。教学难点为找出等量关系，这就要充分发挥表格的作用，帮助学生分析问题，并充分利用问题中的条件。　　二、教学设计反思4　　整节课的教学设计面向的学生基础较为薄弱。很多学生反映：做计算题相

3、对简单，但是应用题很复杂。因为计算题只需要按照法则计算就可以，但是应用题不同，解题过程就是一个简单的数学建模过程，要经历“模型假设――模型建立――模型求解（――模型检验）”的过程。“模型求解”这一过程（即方程求解）只要知道法则就会解，但前两个阶段――模型假设和建立则成为教学的难点，面对一段有关实际问题的描述，我们学生就摸不着头脑了。本段教学就是要渗透建模的思想，“设未知数――找等量关系――列方程”成为了主线。因此，这节课的重点、难点也随之确定。　　考虑到学生的情况和教学的实际，教学设计选取的例题和练习都是较常规的题目，解决问题不需要绕过多的弯路。特别是第一道例题和第一道练习题，是具体

4、的工程问题，不需要拐多个弯，主要目的是让学生体会工程问题公式的应用和列方程解应用题的过程。前几节课讲行程问题、盈亏问题的时候，还有部分学生不习惯用方程解决应用题，喜欢用小学的直接解答的方法，分析主要原因有以下几点：（1）小学的计算题解题模式已经植根于大脑，形成思维定式，要转变思路还需一段时间的培养和适应。（2）学生不喜欢设未知数，因为要写一串假设性的文字。（3）不知道从哪里找等量关系，无法列出方程。所以利用表格分析法，在填写表格的过程中读清题目、分析题目的各要素，对于帮助学生找出等量关系和解题是尤为必要。　　三、课堂教学反思　　在例题讲解过程中，我发现表格一经设计好，第一个应用题是很

5、容易解决的，在绝大多数同学的脸上看到了解决问题的喜悦。4　　第二个应用题就相对较难了，因为设计了热身练习，对于工程问题中把工作总量看为“1”的方法为学生解决问题埋下了伏笔。提问了一个学生，工作效率是不难得到的，工作时间通过假设未知数也可以填写，就在最后找等量关系的时候与我的设计有了一定偏差，没有办法找到等量关系，她认为甲和乙的工作总量是相等的，显然是把这个问题和前几节课学习的“追及问题”混淆了。但是对她的思路加以引导，联系题目提示是一项工程，我们是把整个工程看为“1”的，而且这里没有讲到甲和乙所做的工作相同，她就恍然大悟：“应该是相加，等于1。”在后面的课堂练习中，她再一次举手回答问

6、题，自己已经能够列出方程了。　　在巡视练习过程中，发现有学生不喜欢画表格，认为画表格很复杂，但是又列不出方程，还有少部分学生是画了表格但不会填或者填错，导致列不出方程。对于第一部分学生，在利用表格辅助解决一元一次方程应用题的时候，我强调表格的重要性是帮助理清思路，但是如果能够直接准确地列出方程那就再好不过了。对于第二部分学生，则需要旁敲侧击，逐步引导，让他们在设计好表头的基础上帮助他们边读题目，边填表格。可以说表格虽能够帮助学生分析题目，但却不是万能的，关键还是要学生把思路敞开，还要一定的阅读理解能力。这样，有了表格，就能够起到顺手推舟的作用。4　　还有极少数学生正确列出并填写完表格

7、后，却无法列出方程，这部分学生也是欠缺分析问题能力的。我的做法是引导他们填完表格后，再一次回过头审视题目，看有哪些显然的或者隐藏的条件是还没有用到的，通常这就是等量关系，找出等量关系也就列出了方程。这也从侧面反映出会填表格不一定就能列出方程，表格只是辅助作用，解题的关键还是要找出等量关系。　　总之，应用题在方程的应用中是一个难点，但对于一些常规类型题目，来自于生活中的经验，有一定的公式，那么运用表格分析法帮助学生理清思路是有效的手段之一。而将表格分析法持之