浅谈如何引导学生“悟”懂数学

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1、浅谈如何引导学生“悟”懂数学　　新课标中明确指出，在数学课堂教学中，教师必须改变原有的教学模式和教学观念，重视学生的主体性，积极倡导学生自主式、合作式、探究式的学习，让学生主动地参与到整个学习的过程中来。教师在授课过程中，要以“活动”为主，不能钳制学生的思维；以学生自我探索为主，不能一味地灌输；以正面激励为主，不搞人身攻击、个性压制，让学生“想看、想思考、想开口、想体验”。本文以“正多面体”的教学案例为研究对象，主要论述了在数学课堂教学中，“悟”在整个教学环节中的重要性。　　一、认知之源，感悟　　教学，是一门科学，同

2、时它也是一门艺术。在教学过程中，教师有责任结合教材的特点和学生的实际情况，灵活地实施不同的教学方法，注重学生学习数学的自主性，不断地激发学生探索数学、追捧数学的潜能。　　我们所说的悟，顾名思义就是“感悟”，它是建立在一定感知的基础上的，感悟就是找到数学问题的内在规律，这也是感悟的源头。只有遵循感知的基本规律，才能对变化的问题进行分析。在认知的初始阶段，教师需要为学生引导感悟的方向，以此来加深对问题的感悟。　　比如在引入“正多面体”6这一几何图形时，教师大可不必注重该几何体的概念定义和基本结构规律的传授。在学习正多面体

3、这一几何图形前，教师可以让学生完全进入到一种放松的状态，在课件中展示出更多的生活实例和图片，准备一部分模型，让学生亲自体验和观察这些数学模型的构型。在欣赏的过程中，教师可以趁机询问学生：这些图片上物体的形状有什么特点？现场比画一下你所看到的物体的形状？这些物体的形状都有一个共同的特点，你知道是什么吗？正多面体的整个身体分别是哪几个部分，分布有什么特点？哪些是我们之前学过的？　　通过上述欣赏加提问，首先能够给学生一种形象的感知；其次，贴近现实生活的知识更能给学生一个深刻的记忆；最后，学生在实际生活的基础上不断地激发自己

4、的想象，不断地靠近知识点，顺应了对新事物认知的基本规律。　　二、认知之要，体悟　　体悟的关键在于自己去感受，所谓体悟，简而言之就是指在感悟的前提下再去亲身体验，置身其中。换句话说，就是让学生参与到教师的教学环节中去，在实践之后体悟出最真切的数学知识。数学实践活动的设计应当是服务于学生自身的发展和转变的，而且要不断地从统一的规格向差异性转变。要不断地落实学生在学习中的主体地位，灵活地选择多种体验方法，不断地激发学生参与和探索知识的兴趣，促使学生的情感态度由“要求我做”向“我想要做”的改变。　　另外，体悟过程要保持趣味性

5、。布鲁纳曾经有这样一句名言：“学习的最好刺激，是对所学材料的极大兴趣。”6体验也要讲求活动的科学性和趣味性，并注重突出实践活动的层次性。创设不同类型、不同层次的实践活动，在模仿和借鉴的基础上进行变式的实践，最后在此基础上进行独立的思考和练习。在教学过程中，教师可以在教学设计、小组讨论交流及教学评估中重视活动形式的变化，让学生成为所有活动的主人。努力改变传统的“教师中心论”和“书本中心论”的基本思想，让学生在自主探索中推动创新意识和实践能力的不断提升。　　在上述感悟正多面体的案例中，已经让学生对正多面体模型有了一个直观

6、的感受，这也为下面的系统知识的学习奠定了基础，接下来，教师可以引导学生进行系统知识的体悟。　　思考：假如有4个、8个、12个、20个三角形，这些三角形可以进行怎样的组合，形成怎样的立体图形？这些三角形需要满足什么关系？相互之间的角度是什么样的？　　在教师的引导下，可以组织学生开展一堂生活数学课，让学生准备好相应的器具，在课堂上合作完成上述的实验。学生亲自动手，在动手过程中能引发学生主动的思考，学生和教师间的相互沟通和交流，能加强学生的合作能力。不难发现，正多面体的每条边应该是相等的。学生适时地提出实验过程中的疑问，教

7、师及时地给予解答和引导，增强了学习的效率。教师只需给予一定的指导，整个体悟过程要让学生自主完成。以往很多疑难问题都是依赖于教师的讲解和传授，使学生失去了独立思考的能力和习惯，所以，“体悟”是解决问题的关键，是击破难点、发散思维的关键所在。　　三、认知之终，觉悟向领悟的蜕变　　在经历了感悟和体悟之后，学生已经对该知识点有了一个深入的了解。而且，在探索知识的过程中，学生对于部分知识的了解和体会可以6分别称之为觉悟和领悟。但是，这个层面的感知还只是局限于表面的认知，要想真正地得出系统的理论体系，转化成为学术知识，离不开教师

8、的深入分析和引导。要想更好地实现觉悟向领悟的转变，就要做更多的探究和归纳。　　思考1：一个正多面体由多个三角形构成，那么这个正多面体的表面积该如何计算？　　思考2：正多面体的体积又该如何计算？有几种思考方法？　　思考3：正多面体的表面积和体积的关系是怎样的？正多面体的中心和重心又是什么样的？　　教师提出一系列问题作为引导之后，学生学习的积极性和