高中数学 第1章 三角函数 5 正弦函数的图像与性质学业分层测评 北师大版必修

《高中数学 第1章 三角函数 5 正弦函数的图像与性质学业分层测评 北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章三角函数5正弦函数的图像与性质学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图像是(　　)【解析】　当x＝时y＝0，当x＝0时y＝1，当x＝2π时y＝1，结合正弦函数的图像知B正确．【答案】　B2．点在函数y＝sinx＋1的图像上，则b等于(　　)A.　　　B．　　　C．2　　　D

2、．3【解析】　由题意知b＝sin＋1＝2.【答案】　C3．若函数y＝sinx，x∈与y＝1围成一个平面图形，则这个封闭的图形面积是(　　)A．2B．4C．2πD．4π【解析】　如图，由对称性知，所围成平面图形的面积是长为－＝2π，宽为1的矩形的面积，∴S＝2π，故选C.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时

3、代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【答案】　C4．函数y＝4sinx＋3在[－π，π]上的递增区间为(　　)A.B．C.D．【解析】　如图所示，y＝sinx在上是增加的，所以y＝4sinx＋3在[－π，π]上的递增区间为.【答案】　B5．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

4、．又0<11°<12°<80°，所以sin11°0，由－1≤sinx≤1知解得通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上

5、下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。若b<0，则解得【答案】　　±17．函数f(x)＝x3＋sinx＋1，x∈R，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________．【解析】　f(a)＝a3＋sina＋1＝2，所以a3＋sina＝1，f(－a)＝(－a)3＋sin(－a)＋1＝－(a3＋sina)＋1＝－1＋1＝0.【答案】　08．函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与直线y＝有________个交点．【解析】　在同一坐标系中作出函数y＝1＋sinx，y＝的图像，如图所示．在x∈[0,2π]内共有两个交点．【答案】　

6、两三、解答题9．求函数y＝2sin，x∈的值域．【解】　∵x∈，∴x＋∈，则当x＋＝，即x＝时，y最大为2.当x＋＝，即x＝时，y最小为1.∴函数y＝2sin，x∈的值域是[1,2]．10．已知函数y＝sinx＋

7、sinx

8、.(1)画出这个函数的图像；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领

9、会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【解】　(1)y＝sinx＋

10、sinx

11、＝其图像如图所示．(2)由图像知函数是周期函数，且函数的最小正周期是2π.(3)由图像知函数的单调增区间为(k∈Z)．[能力提升]1．下列不等式中成立的是(　　)A．sinsin2D．sin>sin【解析】　由于0<<<，而y＝sinx在上单调递增，∴sin