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时间:2019-01-05
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1、第三章证明(三)回顾与思考◆基础训练一、选择题1.在下列命题中,真命题是().A.两条对角线相等的四边形是矩形;B.对角线互相平分一组对角的四边形是菱形;C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().A.等腰梯形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形3.下列图形:①等腰三角形(底与腰不等),②等边三角形,③矩形,④菱形,其中能用两个全等的含有30°角的直角三角形纸板拼成的图形有().A.①②B.①②③C.①④D.
2、①②③④二、填空题4.ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_______.5.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角等于_______.三、解答题6.如图,在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,-3),D(6,-3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?答:____________________(2)
3、在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标.-4-7.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在平面上的C′处,BC′交AD于E,若∠EBD=20°,求∠C′DE的度数.◆能力提高8.如图,E是正方形ABCD的边CD上的一点,且DE=2,点B到线段AE的距离BF=3,则正方形ABCD的边长是_______.9.如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AB的中点,F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值为________.
4、二、解答题10.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF,求证:∠AFE=∠AEF.-4-11.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求:(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC,BD的长;(3)菱形ABCD的面积.◆拓展训练12.(1)填空:如图3-63,在正方形PQRS中,已知点M,N分别在边QR,RS上,且QM=RN,连接PN,SM相交于点O,则∠POM=________度.(2)如图3-64,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=
5、CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.-4-答案:1.C2.C3.B4.16、于点G,则∠AGE=120°.提示:∵DC=AD,∠C=∠ADF=120°,CE=DF,∴△DCE≌△ADF,∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=120°.-4-
6、于点G,则∠AGE=120°.提示:∵DC=AD,∠C=∠ADF=120°,CE=DF,∴△DCE≌△ADF,∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=120°.-4-
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