高三数学暑假验收考试试题文

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1、沈阳二中2015-2016学年度上学期暑假验收高三（16届）数学试题（文科）2.说明：1•测试吋间：120分钟总分：150分客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第I卷（60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・a=(31.已知a为第二象限角，since=一，则sin252.3.A』25指数函数A.y=f(x)1Xy()2logo4.3A.a

2、则a、b、C.c

3、2B.2C.1D.17•已知函数()=^(sin+cos)-4fxsin-cosx[-]A.1,1B.C.X,则f(x)的值域是(2)D.则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.①④②③=也①④③②Cw④①②③D.③④②①9.乙知函数f(X)Hcos2x)sinx,xf(x)是(10.11.12.A.最小正周期为兀的奇函数C.最小正周期为二扁偶函衣+已知函数f(x)Xax2A.XoR,f(Xo)0c•若X匙f(x)的极公值点0一一D・若X是f(X)的极值点，则若logxyB.D.最小正周期为最小正周期为bxc,下列结论中朋的是(的偶函数B

4、.函数yf(x)的图像是中心对称图形,则f(x)在区间(,Xo)上单调递减f'(x)00£332A.2已崭函專贝1Jxy的最小值为(=—+323B.围是(A.2,f(x)3ax3(楼)3x1,(B)1,C.223D.(-oo_)_)f(x)存在唯一的零点Xo,且Xo0,则a的取值范(C)(D)-2-他终边辭别与单位圆,那么sincos等于二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.在平面直角系中，以X轴的非负半轴为角的始边，如果角亠工上125工仃34乂于点(―，—)和(—,-)131355(、—爲sin03丄cos。2丄

5、*5订7v14•设函数xx4X~1,其中0,―，则导数f(r)的取32八L6」值范围是O=_>H—斗15.若函数f(x)log(x3ax)(a0,a1)a-在区间(Q)内单调递增，则a的取值范围2=+++e厶=是。16-已知—7~axbxa(a,bR)若函数f(x^x1处有极值10,则b的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.e€[]一》一亿(本小题满分10分)w[-]<已知mR,命题p:对任意x0,1,不等式2x2m3m恒成立；命题q：存在x1,1使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；=(2)当

6、a1,若p且q为假,p或q为真，求m的取值范围。(本小题满分12分)已知函数7T—na=2輕cosX1)sin2x1cos4x2(1)求f(x)的最小正周期及最大值；⑵若(，)，且219.(本小题满分12分)已知函数f(x)mlnx1x2(mR)满足f‘⑴1.(1)求m的值及函数f(x)的单调区间;(x)f(X)(X220.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(cox),其中常数co>0.⑴令=1,判断函数F(x)=f(x)+f(x+')的奇偶性并说明理由；2n⑵令"2、将函数y=f(x)的图像向左平移—个单位，再往上平移1个单位，得到函数6y

7、=g(x)的图像•对任意的acR,求y=g(x)在区间［a,aloj上零点个数的所有可能值・21・(本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=Xcm2)最大，试问X应取何值？(1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm3)最大，试问X应取何值？并求出此时包装盒的高(2)某广告商要求包装盒容积V(cm=x+EFA22・(本小

8、题满分12分)已知函数f(X)axInx,其中e为自然对数的底数(1)求f(x)