《2013级多元统计分析》教学大纲

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1、《多元统计分析》教学大纲点击：729专业核心课加入时间:2010-4-2114:41:34《多元统计分析》教学大纲一、基本信息课程名称多元统计分析课程编号1123084英文名称Tntroductiontomultivariatestatisticalanalysis课程类型必修总学时54理论学时36实验学时18实践学时学分3预修课程线性代数、数理统计等适用对象统计专业等课程简介（200字左右）该课程是为统计等专业本科生开设的专业必修课。针对多元变量的统计方法，展开基木理论和方法的学习，包括多元统计分布、多元方差分析、多元冋归分析、判

2、别分析、主成分分析、聚类分析、因了分析、对应分析、典范相关、偏故小二乘回归分析。该课程将为多元统计数据分析捉供较全面的方法和理论基础学习，结合数据采集、SAS统计软件系统学习多元统计的应用。二、教学目标及任务本课程是统计学应用的上要方面，在统计学科中具有十分重要的地位，同时该课程还是数理统计数学知识的延伸。该课程提供的方法在包扌舌经济学、生物学、地质学、工业、农业等十分广泛的领域都有应用。该课程以多元变量的分布为基础，系统学习多元统计的理论和方法，依次讲授多元方差分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典范相关、多

3、元回归、偏最小二乘法等多元统计方法。通过学习，掌握这些方法，达到能够实践应用多元统计理论的目的。多元统计方法考虑了事物的多个方面的数据，涉及相互联系的多个指标变量，综合考虑事物之I'可的区别与联系，因而形成的方法体系，能够较好地解决复杂性的问题，也能够较好地说明事物的本质。三、学时分配教学课时分配章节章节内容讲课实验实践合计第一章绪论22第二章多元正态分布及其抽样分布314第三章均值向量与协方差阵检验325第四章多元数据的图表示法224第五章聚类分析426第五章判别分析426弟八早主成分分析325第七章因子分析426第八章对应分析3

4、25第九章典型相关分析415合计321648四、教学内容及教学要求第一章绪论教学内容：多元统计发展的简介、多元统计解决的实际问题、多元统计数据类型、主要学习内容。习题要点：为什么要学习多元统计，可以解决那些问题？教学重点和难点：多元统计的重要性、多元统计学习方法。本章的教学要求：了解多元统计发展简史；理解多元统计的重要性；掌握多元统计能够解决主要问题。第二章多元正态分布及其抽样分布第一节多元正态分布1、随机向量的概率分布2、随机向量的数字特征3、多元正态分布的定义和性质4、参数估计习题要点：多元分布及其概率密度函数、多元正态分布的样

5、本特征数和参数估计。第二节抽样分布1、Wishart分布2、W订ks分布习题要点:Wishart分布、Wilks分布及其推导和应用。本章重点和难点：多元分布的概念；多元正态分布的推导；抽样分布的理论基础。本章教学要求：掌握多元正态分布及其抽样分布：理解抽样分布的理论推演。第三章均值向量与协方差阵检验第一节均值向量的检验1、HotellingT，分布2、均值向量的检验和置信域3、均值向量的差异比较习题要点：HotellingT?分布和性质，与F分布的关系；均值向量的检验（3种情况）。第二节多元方差分析1、单向分组的MANOVA2、两向

6、分组的MANOVA第三节协差阵的检验1、似然比检验2、正态总体的协差阵检验习题要点：协差阵检验本章重点和难点：均值向量检验、MANOVA。本章教学要求：掌握均值向量的检验方法和MANOVA方法；了解协差阵检验方法。第四章多元数据的图表示法教学内容：学习多元数据的图形表示方法，包括伦廓图、雷达图、调和曲线图、星座图等的绘制，以及这些图的含义。习题要点：绘制多元数据的图式。本章教学难点：图形的正确运用。本章教学要求：了解多元数据的图示方法。第五章聚类分析第一节距离和相似系数习题要点：指出不同距离的定义和应用方面。第二节系统聚类方法习题要

7、点：理解8种系统聚类方法。本章教学重点和难点：系统聚类方法是教学重点。难点是：要领会8种聚类方法的应用上的不同。木章教学要求：了解聚类方法的类别；理解距离定义和应用方面；掌握系统聚类分析方法。第五章判别分析第一节距离判别习题要点：演算离题数据，掌握计算方法。第二节Fisher判别习题要点：判别函数的构建。第三节Bayes判别习题要点：利用Bayes判别方法对数据进行具体分析。第六章主成分分析第一节主成分分析的基本思想习题要点：为什么要对数据事实主成分分析？主成分的儿何解释？第二节主成分的数学模型和性质习题要点：主成分的推导？主成分的

8、方差？第三节主成分的应用习题要点：演算和分析数据。本章重点和难点：主成分分析的数学模型及其应用。本章教学要求：掌握主成分分析方法。第七章因子分析第一节因子分析的基本思想习题要点：为什么要进行因子分析？和主成分分析的差异？第二节因子模型