《 多元统计分析 》课程教学大纲

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1、《多元统计分析》课程教学大纲MultivariateStatisticalAnalysis课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修适用专业：统计开课学期：6总学时数：72总学分数：4.5编写年月：2007.5修订年月：2007.7执笔：邓志民一、课程的性质和目的《多元统计》为专业必修的技术课程。通过本课程的学习，使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，学会处理常见的多元统计问题。二、课程教学内容及学时分配第一章绪论与矩阵代数(4学时)本章内容：多元分析的基本内容及应用领域、矩阵代

2、数的基本知识教学要求1．了解多元分析的基本内容及应用领域2．掌握矩阵代数的基本知识：如行列式、逆矩阵、矩阵的迹、二次型、正定阵以及矩阵微商等概念第二章多元正态分布(8学时)教学内容：多元正态分布的定义、多元正态随机变量的基本性质、多元正态分布的参数估计、Wishart分布的定义和基本性质教学要求：1．熟练掌握多元正态分布密度函数及其数字特征的解析表达式、数字特征的基本性质2．利用计算软件，要熟练掌握计算任意多元样本的数字特征，如样本均值、样本离差阵、样本协差阵的计算程序，并能较熟练求出多元正态分布均值和协差阵的MLE估计量3．熟

3、悉有关统计软件。利用统计软件来练习矩阵的有关计算4．练习在已给数据下，求样本均值、样本离差阵、样本协差阵等第三章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验(8学时)教学内容:HotellingT2和Wilks分布的定义及其基本性质、多元正态分布均值向量和协差阵的假设检验,含多个正态总体均值和协差阵的假设检验、计算程序中有关假设检验的算法基础教学要求：1．了解HotellingT2和Wilks分布的定义及其基本性质2．对照一元正态分布均值和方差的假设检验，掌握多元正态分布均值向量和协差阵的假设检验，特别是一个和两个多元正态总体的均值向

4、量的检验（包括协差阵已知和协差阵未知的情形），熟悉相应的检验统计量，并要求能利用计算软件，熟练掌握统计量的计算第四章聚类分析(8学时)4教学内容：聚类分析的目的和意义、聚类分析中所使用的几种尺度的定义、8种系统聚类方法的定义及其基本性质、计算程序中有关聚类分析的算法基础教学要求：1．要求学生理解聚类分析的目的和意义、它的统计思想，了解变量类型的几种尺度定义　　2．熟悉Q型和R型聚类分析常用的距离和相似系数的定义，特别是Minkowski距离　3．了解教材中介绍的八种系统聚类方法，以及它们的统一公式，熟悉软件中最长（短）距离法、重

5、心法和Ward（离差平方和）法的具体使用步骤　4．在理解系统聚类方法基本性质基础上，初步掌握实际问题中选用聚类方法与对应的测量距离的原则第五章判别分析(8学时)教学内容:判别分析的目的和意义、判别分析中所使用的几种判别尺度的定义和基本性质，包括距离判别法，Fisher判别法,Bayes判别法以及逐步判别法、计算程序中有关判别分析的算法基础教学要求：1．理解判别分析的目的和意义、它的统计思想2．了解并熟悉判别分析的三种类型，特别是Bayes判别方法的统计思想3．掌握教材中给出的不同判别方法的判别规则和判别函数的结构4．利用统计软件

6、中的相应程序，实际计算教材上给出的习题5．要熟悉对两总体样本的距离判别法、Fisher判别法和Bayes判别法的具体计算步骤，并比较其异同第六章主成分分析(8学时)教学内容：主成分分析的目的和意义、主成分分析的数学模型及几何解释，主成分的推导及基本性质、计算程序中有关主成分分析的算法基础教学要求本：1.了解主成分分析的统计思想和实际意义，以及它的数学模型和二维空间上的几何意义2．掌握主成分的推导步骤及其重要的基本性质3.能够利用计算软件，自己编程解决实际问题并给出分析报告4．熟悉数据处理中的样本标准化（归一化）的实际意义和处理步

7、骤第七章因子分析(8学时)教学内容:因子分析的目的和基本思想、因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转，因子得分、计算程序中有关因子分析的算法基础教学要求：1.了解因子分析的目的和实际意义，特别是因子分析模型的统计思想，以及与一般回归模型在本质上的区别2.熟悉因子分析数学模型建模的假设条件和各个分量的实际统计意义3.掌握由主成分方法估计因子载荷阵的推导步骤，以及重要的基本性质4.4了解因子旋转（主要是方差最大正交旋转方法）和因子得分的实际统计意义和它们的数学表达式5.能够利用计算软件，自己编程解决实际问题中的因子分析问

8、题，同时能给出初步的统计分析报告第八章对应分析(8学时)教学内容:对应分析的目的和基本思想、对应分析方法的基本原理、简单介绍相关的计算程序教学要求：1.了解对应分析的目的和基本统计思想，以及对应分析的实际意义2.了解对应分析的统计原理,特别是定性变量定量化，解决