八年级数学下册 6 平行四边形回顾与思考教学课件 （新版）北师大版

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1、回顾与思考第六章平行四边形内容整理平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定三角形的中位线多边形的内角和与外角和本章学习了什么特殊的四边形？是用什么方法学习这类四边形的？请说说这些四边形之间的关系．知识回顾1.研究图形的基本思路．（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊．你能说一下平行四边形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！平行四边形的

2、性质定理:平行四边形的对边相等.′BDCA∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.平行四边形的性质′BDCA定理:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的性质′定理:平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO平行四边形的性质′推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.∵MN∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形

3、.BDCA′定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.BDCA∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定′定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.BDCAO∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定′发现:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.BDCA∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定三角形中位线′定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴D

4、E∥BC,三角形中位线′模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.要重视这个模型的证明过程反映出来的规律:对角线的关系是关键.改变四边形的形状后,对角线具有的关系(对角线相等,对角线垂直,对角线相等且垂直)决定了各中点所成四边形的形状.ABCHDEF1.平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．2.如果长方形的对角线长为13，一边长为5，则该长方形的周长是__________．随堂练习3.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．

5、试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．ABCDOP（1）研究平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？（2）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？（3）三角形的中位线的定义、定理。（4）多边形的内角和与外角和。知识梳理