5上海市徐汇区高三一模数学试卷(文科含答案)

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1、2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学（文科）2015.1一．填空题1.已知，则；2.若实数，满足，则的最小值；3.设是虚数单位，复数满足，则；4.函数（）的反函数；5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为；6.若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是；（结果用反三角函数值表示）7.已知无穷等比数列的各项和为1，则首项的取值范围为；8.若全集，不等式的解集为，则；9.设数列的前项和为，若，（），则的通项公式为；10.已知圆，方向向量的直线过点，则圆上的点到

2、直线的距离的最大值为；11.如图：在梯形中，∥且，与相交于，设，，用，表示，则；12.已知函数，将的图像向左平移（）个单位后得到函数的图像，若的图像上各最高点到点的距离的最小值为1，则的值为；13.在平面直角坐标系中，对于函数的图像上不重合的两点，，若，关于原点对称，则称点对是函数的一组“奇点对”（规定与是相同的“奇点对”），函数的“奇点对”的组数是；14.设集合，则集合中满足条件“”的元素个数为；二．选择题15.若是关于的实系数一元二次方程的一个复数根，则（）A.；B.；C.；D.；16.已知直线和平面，

3、无论直线和平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线（）A.相交；B.平行；C.垂直；D.异面；17.若函数的图像如图所示（其中为常数），则函数的大致图像是（）A.B.C.D.18.某电商“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有类（），分别编号为1，2，…，，买家共有名（，），分别编号为，1，2，…，，若，，，则同时购买第1类和第2类商品的人数是（）A.；B.；C.；D.；三．解答题19.已知函数，，且；（1）求的值；（2）若，，求；20.已知函数（）；（1）若函数为奇函数，求的值；

4、（2）若函数在上为减函数，求的取值范围；21.如图所示，某传动装置由两个陀螺，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；（1）求陀螺的体积；（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；22.已知椭圆的右焦点为，左顶点为，点，，为坐标原点；（1）若是椭圆上任意一点，，求的值；（2）设是椭圆上任意一点，，，求的取值范围；（3）过作

5、斜率为的直线交椭圆于两点，交轴于点，若，，试探究是否为定值，说明理由；23.已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”，例如数列：满足，则其序数列为1，3，2；（1）若，且，写出数列：1，，的序数列并说明理由；（2）求证：有穷数列的序数列为等差数列的充要条件是有穷数列为单调数列；（3）若项数不少于5项的有穷数列、的通项公式分别是（），（），且的序数列与的序数列相同，求实数的取值范围；答案：一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

6、、二、选择题15、A16、C17、D18、C三、解答题19、（1）；（2）20、（1）；（2）21、（1）；（2）22、（1）；（2）；（3）为定值23、（1），序数列为3，1，2；（2）略；（3）；三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地

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