高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第6节 抛物线教师用书 文 北师大版

《高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第6节 抛物线教师用书 文 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第六节　抛物线[考纲传真]　1.了解抛物线的实际背影，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质.3.理解数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用．1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线．点F叫作抛物线的焦点，直线l叫作抛物线的准线．2．抛物线的标准

2、方程与几何性质政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．(　　)(2)方程y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的

3、抛物线，且其焦点坐标是，准线方程是x＝－.(　　)(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．(　　)(4)AB为抛物线y2＝2px(p>0)的过焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝，y1y2＝－p2，弦长

4、AB

5、＝x1＋x2＋p.(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√2．(教材改编)若抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)A.　　　　　　　　B．C.D．0B　[M到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程为y＝－，设M(x，

6、y)，则y＋＝1，∴y＝.]3．抛物线y＝x2的准线方程是(　　)A．y＝－1　　　　　　B．y＝－2C．x＝－1D．x＝－2A　[∵y＝x2，∴x2＝4y，∴准线方程为y＝－1.]4．(2017·西安质检)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线焦点坐标为(　　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产

7、党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．(－1,0)B．(1,0)C．(0，－1)D．(0,1)B　[抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－且过点(－1,1)，故－＝－1，解得p＝2，所以抛物线的焦点坐标为(1,0)．]5．(2016·浙江高考)若抛物线y2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________．9　[设点M的横坐标为x0，则点M到准线x＝－1的距离为x0＋1，由抛物线的定义知x0＋1＝10，∴x0＝9，∴点M到y轴的距离为9.]

8、抛物线的定义及应用　(1)(2014·全国卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，点A(x0，y0)是C上一点，

9、AF

10、＝x0，则x0＝(　　)A．1　　　　　　B．2C．4D．8(2)已知抛物线y2＝4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则

11、AC

12、＋

13、BD

14、的最小值为__________．(1)A　(2)2　[(1)由y2＝x，知2p＝1，即p＝，因此焦点F，准线l的方程为x＝－.设点A(x0，y0)到准线l的距离为d，则由抛物线的定义可知d＝

15、AF

16、

17、.从而x0＋＝x0，解得x0＝1.(2)由y2＝4x，知p＝2，焦点F(1,0)，准线x＝－1.根据抛物线的定义，

18、AF

19、＝

20、AC

21、＋1，

22、BF

23、＝

24、BD

25、＋1.因此

26、AC

27、＋

28、BD

29、＝

30、AF

31、＋

32、BF

33、－2＝

34、AB

35、－2.所以

36、AC

37、＋

38、BD

39、取到最小值，当且仅当

40、AB

41、取得最小值，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的

42、底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线又

43、AB

44、＝2p＝4为最小值．故

45、AC

46、＋

47、BD

48、的最小值为4－2＝2.[规律方法]　1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．如本例充分运用抛物线定义实施转化，使解答简捷、明快．2．若P(x0，y0)为抛物线y2＝2px(p>0)上一点，由定义易得

49、PF

50、＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

51、AB

52、＝x1＋x2＋