高考数学一轮复习第8章平面解析几何第5节椭圆教师用书文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第五节　椭　圆[考纲传真]　1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.3.理解数形结合思想.4.了解椭圆的简单应用．1．椭圆的定义(1)我们把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的集合叫作椭圆．这两定点F1，F2叫作椭圆的焦点，两个焦点F1，F2间的距离叫作椭圆的焦距．(2)集合P＝{M

4、

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝

11、2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.①当2a>

12、F1F2

13、时，M点的轨迹为椭圆；②当2a＝

14、F1F2

15、时，M点的轨迹为线段F1F2；③当2a<

16、F1F2

17、时，M点的轨迹不存在．2．椭圆的标准方程和几何性质对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的

18、打“√”，错误的打“×”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　　)(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)．(　　)(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆．(　　)(4)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．(　　)[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√2．(教材改编)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)A.＋＝1　　B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝1D　[椭圆的焦点在x轴上，c＝1.又离心率为＝，故a＝2，b2＝a2－c2

19、＝4－1＝3，故椭圆的方程为＋＝1.]对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3．(2015·广东高考)已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)A．2　　　B．3C．4　　　D．9B　[由左焦点为F1(－4,0)知c＝4.又a＝5，∴25－m2＝16，解得m＝3或－

20、3.又m>0，故m＝3.]4．(2016·全国卷Ⅰ)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A.B．C.D．B　[如图，

21、OB

22、为椭圆中心到l的距离，则

23、OA

24、·

25、OF

26、＝

27、AF

28、·

29、OB

30、，即bc＝a·，所以e＝＝.]5．椭圆＋＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A，B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是__________．3　[直线x＝m过右焦点(1,0)时，△FAB的周长最大，由椭圆定义知，其周长为4a＝8，即a＝2，此时，

31、AB

32、＝2×＝＝3，∴S△FAB＝×2×3＝3.]椭圆的定义与标准方程　(1)

33、如图851所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。P，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆　　　　B．双曲线C．抛物线D．圆图851(2)设F1，F2分别是椭圆E：x2

34、＋＝1(0

35、AF1

36、＝3

37、F1B

38、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为__________.【导学号：66482393】(1)A　(2)x2＋y2＝1　[(1)由条件知

39、PM

40、＝

41、PF

42、.∴

43、PO

44、＋

45、PF

46、＝

47、PO

48、＋

49、PM

50、＝

51、OM

52、＝R>

53、OF

54、.∴P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆．(2)不妨设点A在第一象限，设半焦距为c，则F1(－c,0)，F2(c,0)．∵AF2⊥x轴，则A(c，b2)(其中c2＝1－b2,0