八年级数学下册 15_3_2 平行四边形的性质与判定导学案 （新版）北京课改版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.3.2平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质．2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围：自学课本P55，完成练习.三、预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD.()(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()(4)平行四边形是轴对称图形．

2、（）2、在平行四边形ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__________．探究案一、合作探究（10分钟）探究要点平行四边形性质定理3.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？探索：如图15-22，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”

3、三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线交流：如图15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD，它的两条对角线AC，BD相交于点O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你的猜想吗？已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO.证明：典例：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共

4、产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例2、如图15-24，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：跟踪训练：已知：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第

5、______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形的对角线互相平分的性质．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2、活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把

6、平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是()．A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④2、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是()．A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm3、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求：AD和AC的长度.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深

7、刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案预习检测1、(1)×(2)√(3)√(4)×2、1＜AB＜5课堂达标检测1、D2、B3、解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=6OB=OD=3.∴AC=12.又∵∠ADB=900，∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2，∴AD=.政德才能立