八年级数学下册 15_3_4 平行四边形的性质与判定导学案 （新版）北京课改版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.3.4平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的判定定理3．2、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、预习内容范围：自学课本P58-P59，完成练习.三、预习检测已知：如图在ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF.求证:DE∥BF．证明：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点平行四边形判定定理3.两组对边相等的四边形是平

2、行四边形，这时根据两组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形.你能否只根据一组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形呢？它应满足什么条件？怎样证明你的猜想？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线分析：通过连接AC，把四边形分成△ABC和△CDA，证三角形全等.证

3、明：典例：例4、已知：如图15-30，ABCD中，E、F分别是边ADBC的中点.求证：EB=DF.证明：跟踪训练：已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。

4、永葆底色、不碰底线证明：思考：根据对角之间的关系能否判定一个四边形是平行四边形呢？已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：归纳：从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义).2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，

5、纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.交流：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？2、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？3、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出

6、错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形的判定定理3．2、灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.四、课堂达标检测1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直2、四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错误的是（

7、）A、AB=CDB、AD∥BC政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线C、∠A=∠BD、对角线互相平分3、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？政德才能立得稳、

8、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案预习检测证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∵AE=CF∴BE∥DF且BE=DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴DE//BF