中考数学热身 不等式与不等式组（含解析）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线不等式与不等式组一、选择题1．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）A．B．C．D．5．若关于x的一元一次不

2、等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a＞1C．a≤﹣1D．a＜﹣1　二、填空题6．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　．7．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是　　．8．不等式组的解集是　　．9．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　　．10．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共40分）11．（1）解不等式：+≤1；（2）解不等式组．12．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别

3、是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．13．解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．14．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．15．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（

4、x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　　；（2）分式不等式的解集为　　；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．　不等式与不等式组参考答案与试题解析　一、选择题1．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】

5、解：不等式x+5≥1，解得：x≥﹣4，表示在数轴上，如图所示：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的

6、解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　2．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个【考点】不等式的解集．【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确；B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解

7、，故B正确；C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．该题选择错误的，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．　3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】探究型．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，政德才能立得稳、