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时间:2019-01-03
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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线中考数学压轴题1.如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2
2、所示).①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.解:(1)(2)①点P不在直线ME上;②依题意可知:P(,),N(,)当0<t<3时,以P、N、C、D为顶点的多边形是四边形PNCD,依题意可得:=+=+==∵抛物线的开口方向:向下,∴当=,且0<t<<3时,=当时,点P、N都重合,此时以P、N、C、D为顶点的多边形是三角形依题意可得,==3综上所述,以P、N、C、D为顶点的多边形面积S存在最大值.2.已知二次函数的图象经过点A(
3、3,0),B(2,-3),C(0,-3).(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.①当t为何
4、值时,四边形ABPQ为等腰梯形;②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.解:(1)∵二次函数的图象经过点C(0,-3),∴c=-3.将点A(3,0),B(2,-3)代入得解得:a=1,b=-2.∴.配方得:,所以对称轴为x=1.(2)由题意可知:BP=OQ=0.1t.∵点B,点C的纵坐标相等,∴BC∥OA.过点B,点P作BD⊥OA,PE⊥OA,垂足分别为D,E.要使四边形ABPQ为等腰梯形,只需PQ=AB.即QE=
5、AD=1.又QE=OE-OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t,∴2-0.2t=1.解得t=5.即t=5秒时,四边形ABPQ为等腰梯形.②设对称轴与BC,x轴的交点分别为F,G.∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线,∴BF=CF=OG=1.又∵BP=OQ,∴PF=QG.又∵∠PMF=∠QMG,∴△MFP≌△MGQ.∴MF=MG.∴点M为FG的中点,∴S=,=.由=..∴S=.又BC=2,OA=3,∴点P运动到点C时停止运动,需要20秒.∴06、特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:(1)C的坐标为▲;(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?(3)△HCR面积S与t的函数关系7、式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。解:(1)C(4,1);(2)当∠MDR=450时,t=2,点H(2,0)当∠DRM=450时,t=3,点H(3,0)(3)S=-t2+2t(0<t≤4);(1分)S=t2-2t(t>4)当CR∥AB时,t=,S=当AR∥BC时,t=,S=当BR∥AC时,t=,S=政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色8、,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4.如图11,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于
6、特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:(1)C的坐标为▲;(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?(3)△HCR面积S与t的函数关系
7、式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。解:(1)C(4,1);(2)当∠MDR=450时,t=2,点H(2,0)当∠DRM=450时,t=3,点H(3,0)(3)S=-t2+2t(0<t≤4);(1分)S=t2-2t(t>4)当CR∥AB时,t=,S=当AR∥BC时,t=,S=当BR∥AC时,t=,S=政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色
8、,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4.如图11,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于
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