七年级数学下册《1_5 平方差公式》课件 （新版）北师大版

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1、七年级下册1.5平方差公式情境导入同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？1231.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。本节目标预习反馈1．判断下列式子是否可用平方差公式：(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）是是否否2.计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）（-x+2y)(-x-2y）（3)101×99解：解

2、：解：预习反馈3．(a+1)(a-1)(1-a2)=_____．4.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____24情境导入同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？？课堂探究2、探究算法(1).S阴影=（图1-5）（图1-6）(2).(2x+3)(2x–3）=()=()(3).(a+3b)(a−3b)=(）=（）3、仿照计算，寻找规律①(-a-b)(a-b)=（）=（）②(x+2a2)(x-2a2)=（）=（）探究一：平方差公式推导过程：课堂探究探究（一）：平方差公式小结平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。课堂探究探

3、究（二）：平方差公式简便运算：同学们：列出算式为：思考：你列出的算式有什么规律？课堂探究2、探究算法探究（二）：单项式乘以多项式:7×9=(-1)×(+1)=(-)=()。79×81=(-1)×(+1)=(-)=()。98×102=(-2)×(+2)=(-)=()。3、仿照计算，寻找规律①51×49=()-()=（）②9.8×10.2=()-()=()。88821638080802163991001001000049996502124991020.049.96课堂探究探究（二）：平方差公式简便运算小结：两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单

4、求两数之积。典例精析解：＝9x2-16-(4x2-9)＝9x2-16-4x2+9＝5x2-7例一、计算(1)(3x+4)(3x–4)-(2x+3)(2x–3)(2)(x+y)(x-y)(x2+y2)解：=（x2-y2)(x2+y2)=x4-y4典例精析例二、（x＋y＋1)(x＋y－1）．解：[(x+y)+1][(x+y)-1]＝(x+y)2－1=(x+y)(x+y)-1=x2+2xy+y2-1.随堂检测1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x

5、-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2错（x2-4）错（-9a2+4）错（3x2+10x-25）对随堂检测2．用平方差公式计算：（1）(3x+y)(3x-y)（2）（b+2a)(2a-b）（3）（-3+2y)(-3-2y）解：解：解：3．(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1．a-1随堂检测4．观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____22012+22

6、011+…+22+2+1=_____．本课小结平方差公式的运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。平方差公式：作业布置家庭作业:完成本节的同步练习预习作业:预习1.6《完全平方公式》导学案中的“预习案”再见