广东省汕头市高三数学(理)上学期期末教学质量监测试题(含答案)

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1、汕头市2018-2019学年度（上）高三期末监测试题理科数学注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须

2、用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则()A．B

3、．C．D．(0,1)2.是虚数单位,复数的虚部为()A．2B．-2C．2D．-23.将函数的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的第14页共14页倍，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式为()A．B．C．D．4.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．设a，b是两个非零向量．下列命题正确的是（）A．若

4、a＋b

5、＝

6、a

7、－

8、b

9、，则a⊥bB．若a⊥b，则

10、a＋b

11、＝

12、a

13、

14、－

15、b

16、C．若

17、a＋b

18、＝

19、a

20、－

21、b

22、，则存在实数λ使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则

23、a＋b

24、＝

25、a

26、－

27、b

28、6.用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“n=k到n=k+1”左端需增乘的代数式为()A．2(2k+1)B．2k+1C．D．7.如果执行右边的程序框图，且输入，，则输出的()（第7题图）A．240B．120C．720D．3608.已知，则的值是（　　）A．B．C．D．9.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边

29、远地区支教(每地至少1人)，其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同第14页共14页的选派方案共有()种.A.27B.30C.33D.3610.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．11．已知函数；；，；，，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（）A．都是偶函数B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D．一个奇函数，三个偶函数12.若过点A(2，m)可作函数对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本

30、卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在某项测量中，测量结果～,若在内取值的概率为则在内取值的概率为___________.14．在的展开式中的系数是（用数字作答）.15.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且则A的大小是　　．16.如图，已知点A、B、C、D是球的球面上四点，DA平面ABC，第14页共14页ABBC，DA=AB=BC=，

31、则球的体积等于___________.三．解答题：（本大题8个小题，共70分,解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的首项（）,该数列的前n项和为，且，，成等比数列,（Ⅰ）求数列的通项公式及；（Ⅱ）设，，且、分别为数列，的前项和，当时，试比较与的大小。18.（本小题满分12分）如图，在Rt△ACD中,CD=4，AD=，，以CD为轴，将△ACD按逆时针方向旋转90°到△BCD位置，E为AD的中点：（Ⅰ）证明：AB⊥CD（Ⅱ）求二面角B-CE-D

32、的平面角的余弦值。第14页共14页19.（本小题满分12分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（Ⅰ）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.20．（本小题满分12分）如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1