资源描述：
《北京师大附中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）第I卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。1•设全集U二{1,2,3,4,5,6,7,8},集合S二{1,3,5},7={3,6},则G/SUC等于()A.0B.{2,47,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}2.给定映射/：(x,y)T(x+2y,2x-y),在映射/下(3,1)的原象为()A.(1,3)B.(仁1)c-(3,1)D-qy1）上单调递减的是（
2、）C.y=D.y=x~2c=O.302,则ci,b,c三者的人小关系是(2.下列函数中是偶函数且在(0,1A.y=-x3B.y=X43.己知a=log20.3,b=20-3A.a>h>cB.b>a>cC.h>c>aD.c>h>a4.设函数y=与y=（_）z的图象的交点为（x0,y0）,则兀。所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3.若函数y=/(尢)是函数y=ax(c/>0,/(x)=()3）D.（3,4）且QH1）的反函数，其图彖经过点（石卫），则D.%27.函数/(无)=[J10—X?A.log2xB.log〕x22x—5+x
3、—5A.是奇函数但不是偶函数B.是偶两数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数D.阳8.已知实数a>0,b>0且a+b=l,贝ij（6/+l）2+（/?+1）2的取值范围为（）A.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.273+16乜一（_）一2_（_2_）一亍=12710.函数y=J2_log3兀的定义域是1V211.己知幕函数=/（%）的图象过点（则log?/⑵二9.设/（兀）是定义在R上的奇函数，且满足/（x+2）=-/（x）,则/（-2）=10.有下列命题：①函数y二/(一兀+2)与y=/(x-2)
4、的图象关于y轴对称；②若函数/(x+2010)=x18.己知d是实数，若函数f(x)=2cvc2+2x-3-a在区间［一1,1］上恰好有一个零点，则d的取值范围19.己知函数y=/(x2-4)的定义域是［—1,5］,则函数y=/(2x+l)的定义域为五、解答题：本大题共3小题，共38分。要求写出必要演算或推理过程20.已知/⑴是定义在(0,+8)上的增函数，且满足/(xy)=/(x)+/(y)，/(2)=k求/⑻求不等式/(兀)—/(%—2)>3的解集b-2x21.己知定义在R上的函数f(Q=是奇函数*2”+G(1)求的值；(2)判断/(兀)的单
5、调性，并用单调性定义证明；-2x-1(xgR),则函数/⑴的最小值为一2；③若函数/(x)=log“卜0>o,dH1)在(0,+oo)上单调递增,则/(-2)>f(a+1)；(3a-l)x+4d,(xv1)1④若fM=是(一汽+oO)上的减函数，则CI的取值范圉是(0厂)。10gax,(x>l)3其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共3小题，共35分。要求写出必要演算或推理过程。11.己知集合A={x
6、log,(3-x)<2},集合B=求4门3。Ix+212.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月
7、租金每增加50元时，未租岀的车将会增加一辆，租岀的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？13.已知：T<256且10&兀》*，(1)求兀的取值范围；(2)求函数/(X)=log2(^)-log(^-)的最大值和最小值。第II卷(综合卷)四、填空题：木大题共3小题，每小题4分，共12分。「2514.若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,加］,值域为—一,-4,则m的取值范围是4(1)若对任意
8、的twR,不等式f(t-2r2)+f(-k)>0恒成立，求实数R的取值范围。,0)内是增函数。22.设二次函数/(x)=cix1+bx--c的图彖以y轴为对称轴，已知a+b=l,而且若点(x,y)dn5/2⑵设F(x)=二g(x)-〃⑴，问是否存在实数2,使F⑴在(―OO,——)内是减函数，在2在=/(x)的图象上，则点(x,y2+l)在函数g(x)=/(/(x))的图象上(1)求g(兀)的解析式V
9、2【试题答案】一、选择题1-5BBDCB6-8BAA二、填空题9.3；10.(0,9]；11.-；12.0；13.②2三、解答题[3-x>014•
10、解：由logo(3-%)<2=><八[3-x<4则一1—<3・・・A=-1,3)由-^―>1=>-2
