北京师大附中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题

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1、北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.给定映射：，在映射下（3，1）的原象为（）A.（1，3）B.（1，1）C.（3，1）D.（）3.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（）A.B.C.D.4.已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.5.设函数与的图

2、象的交点为，则所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（）A.B.C.D.7.函数（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.已知实数且，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.10.函数的定义域是11.已知幂函数的图象过点，则12.设是定义在R上的奇函数，且满足，则13.有下列命题：①函数与的图象关于轴

3、对称；②若函数，则函数的最小值为－2；③若函数在上单调递增，则；④若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共3小题，共35分。要求写出必要演算或推理过程。14.已知集合，集合，求。15.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多

4、少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？16.已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。第Ⅱ卷（综合卷）四、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。17.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是18.已知是实数，若函数在区间上恰好有一个零点，则的取值范围19.已知函数的定义域是，则函数的定义域为五、解答题：本大题共3小题，共38分。要求写出必要演算或推理过程20.已知是定义在上的增函数，且满足，。（1）求（2）求不等式的解集21.已知定义在R上的函数是奇函数（1

5、）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上（1）求的解析式（2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数。【试题答案】一、选择题1-5BBDCB6-8BAA二、填空题9.3；10.；11.；12.0；13.②三、解答题14.解：由则∴由∴∴∩15.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆。（2）设每辆车的月租金定为

6、元，则公司月收益为整理得：∴当时，最大，最大值为元16.解：（1）由得，由得∴（2）由（1）得∴。当，，当，四、填空题：17.；18.或；19.五、解答题：20.解：（1）由题意得又∵∴（2）不等式化为∴∵是上的增函数∴解得21.解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，∴2分，∴即对一切实数都成立，∴∴（2），在R上是减函数证明：设且则∵，∴，，，∴，即，∴在R上是减函数不等式又是R上的减函数，∴∴对恒成立∴22.解（1）。（2）由（1）可得。设，则要使在内为减函数，只需，但，故只要，所以，然而当

7、时，，因此，我们只要，在内是减函数。同理，当时，在内是增函数。综上讨论，存在唯一的实数，使得对应的满足要求。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我

8、们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注