北京师大附中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题（ap班）

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1、北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷（AP班）说明：本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合S＝{1，3，5}，T＝{3，6}，则ST等于A.B.{3}C.{1，3，5，6}D.Ｒ2.函数f（x）＝的定义域是A.（－，1）B.C.ＲD.（－，1）3.下列函数中在其定义域上是偶函数的是A.y＝2B.y＝xC.y＝xD.y＝x4.下列函数中，在区间（0，＋）上是增函数的是A.y＝－xB.y＝

2、x－2C.y＝D.y＝log5.已知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是A.f（x）＋f（－x）＝2B.f（x）f（－x）＝2C.f（x）＝f（－x）D.–f（x）＝f（－x）6.设函数f（x）＝a（a>0），且f（2）＝4，则A.f（－1）>f（－2）B.f（1）>f（2）C.f（2）f（－2）7.已知a＝log0.3，b＝2，c＝0.3，则a，b，c三者的大小关系是A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a8.函数f（x）＝log（x－2）＋3，a>0，a1的图像过点（4

3、，），则a的值为A.B.C.4D.9.当0log0.2C.a

4、esalary，indollars，forasingleplayer？A.270，000B.385，000C.400，000D.430，000E.700，000二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。11.27＋lg4＋2lg5＝__________12.函数y＝的定义域是________13.已知幂函数y＝f（x）的图象过点，则f（2）＝_______14.一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据64MB内存

5、。15.Forrealnumbersａandb，definea＄b＝（a－b）.Whatis（x－y）＄（y－x）？______16.已知f（x）＝x＋（a－1）x＋a在区间上是增函数，则a的取值范围是______17.若a>0，a1，F（x）为偶函数，则G（x）＝F（x）·log（x＋）是_______函数（填“奇”或“偶”），它的图像关于______对称。18.Aclasscollects＄50tobuyflowersforaclassmatewhoisinthehospital.Rosescost＄3each，andca

6、rnationscost＄2each.Nootherflowersaretobeused.Howmanydifferentbouquetscouldbepurchasedforexactly＄50？_______三、解答题：本大题共4小题，共28分19.已知集合A＝，求A。20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车

7、？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.已知f（x）是定义在（0，＋）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1。（1）求f（8）（2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集22.已知：2且log，（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）＝log（）的最大值和最小值。【试题答案】一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.C二、填空题11.1112.13.14.4515.016.a17.原点18.9三、解答题19.解：由0<3－x∴A

8、＝由2∴B＝∴AB＝20.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆。（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f（x）＝整理得：f（x）＝－∴当x＝4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）＝307050元21.解：（1）由题意