北京师大附中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题(ap班)

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1、北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷(AP班)说明:本试卷共150分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合S={1,3,5},T={3,6},则ST等于A.B.{3}C.{1,3,5,6}D.R2.函数f(x)=的定义域是A.(-,1)B.C.RD.(-,1)3.下列函数中在其定义域上是偶函数的是A.y=2B.y=xC.y=xD.y=x4.下列函数中,在区间(0,+)上是增函数的是A.y=-xB.y=

2、x-2C.y=D.y=log5.已知函数f(x)=x+1,xR,则下列各式成立的是A.f(x)+f(-x)=2B.f(x)f(-x)=2C.f(x)=f(-x)D.–f(x)=f(-x)6.设函数f(x)=a(a>0),且f(2)=4,则A.f(-1)>f(-2)B.f(1)>f(2)C.f(2)f(-2)7.已知a=log0.3,b=2,c=0.3,则a,b,c三者的大小关系是A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a8.函数f(x)=log(x-2)+3,a>0,a1的图像过点(4

3、,),则a的值为A.B.C.4D.9.当0log0.2C.a

4、esalary,indollars,forasingleplayer?A.270,000B.385,000C.400,000D.430,000E.700,000二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分。11.27+lg4+2lg5=__________12.函数y=的定义域是________13.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(2)=_______14.一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存2KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过______分钟,该病毒占据64MB内存

5、。15.Forrealnumbersaandb,definea$b=(a-b).Whatis(x-y)$(y-x)?______16.已知f(x)=x+(a-1)x+a在区间上是增函数,则a的取值范围是______17.若a>0,a1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log(x+)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。18.Aclasscollects$50tobuyflowersforaclassmatewhoisinthehospital.Rosescost$3each,andca

6、rnationscost$2each.Nootherflowersaretobeused.Howmanydifferentbouquetscouldbepurchasedforexactly$50?_______三、解答题:本大题共4小题,共28分19.已知集合A=,求A。20.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车

7、?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21.已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。(1)求f(8)(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集22.已知:2且log,(1)求x的取值范围;(2)求函数f(x)=log()的最大值和最小值。【试题答案】一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.C二、填空题11.1112.13.14.4515.016.a17.原点18.9三、解答题19.解:由0<3-x∴A

8、=由2∴B=∴AB=20.解:(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆。(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为f(x)=整理得:f(x)=-∴当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050元21.解:(1)由题意

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