重庆市渝中区高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.......2018-2019学年重庆市渝中区高一（上）期末检测数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin（﹣690°）的值为（　　）A．B．C．D．2．（5分）设集合，B={x

2、x＜1}，则A∪B=（　　）A．B．（﹣1，1）∪（1，2）C．（﹣∞，2）D．3．（5分）已知向量=（3，1），=（x，﹣2），=（0，2），若⊥（﹣），则实数x的值为（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知a=sin153°，b=cos62°，，则（　　）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b

3、＞c＞aD．c＞b＞a5．（5分）在△ABC中，点E满足，且，则m﹣n=（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（　　）A．B．C．D．7．（5分）函数的图象（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于y=x轴对称D．关于原点轴对称..............8．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．（5分）不等

4、式

5、x﹣3

6、﹣

7、x+1

8、≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．[﹣1，4]C．[﹣4，1]D．（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）10．（5分）将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数f（x），则函数f（x）的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（　　）A．2B．4C．6D．811．（5分）设函数f（x）=ex﹣

9、ln（﹣x）

10、的两个零点为x1，x2，则（　　）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜112．（5分）已知定义在R上的

11、偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，，函数，则关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为（　　）A．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）tan210°=　　．14．（5分）已知向量，，则向量与的夹角为　　．15．（5分）某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）变化近似地满足函数关系：，t∈[0，24]，则该天教室的最大温差为　　℃．16．（5分）若函数f（x）=恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文

12、字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．..............（1）当m=1时，求α；（2）当时，求tanα的值．18．（12分）已知函数f（x）=的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求+1的值域．19．（12分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），的最小正周期为π，且图象关于x=对称．（1）求ω和φ的值；（2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．20．（12分）已知f（x）

13、=x

14、x﹣a

15、（a∈R）．（1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；（2）若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若函数h（x）=f（x）﹣在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．22．（12分）已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．（1）若函数f（x）在单调递减，求实数a的取值范围；（2）令h（x）=，若存在，使得

16、h（x1）﹣h（x2）

17、≥成立，求实数a的取

18、值范围．　..............2018-2019学年重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin（﹣690°）的值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：sin（﹣690°）=sin（﹣720°+30°）=sin30°=，故选：C．　2．（5分）设集合，B={x

19、x＜1}，则A∪B=（　　）A．B．（﹣1，1）∪（1，2）C．（﹣∞，2）D．【解答】解：={x

20、﹣≤x＜2}，B={x

21、x＜1}，则A∪B=（﹣∞，2），故选

22、：C．　3．（5分）已知向量=（3，1