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《2018版高中数学（人教a版）必修5同步练习题：必修5第2章章末综合测评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合测评（二）（时间120分钟,满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（）A.1,£…B.-1,2,-3,4，・・•小、111J「2，498"D.1,迈，萌，…，y[n【解析】A为递减数列，B为摆动数列，D为有穷数列.【答案】C2.己知数列｛如｝是首项qi=4,公比gHl的等比数列，且4qi，血，一2血成等差数列，则公比g等于（）A.
2、B.-1C.-2D.2【解析】由已知,2°5=4创一2^3’即2dig4=4ai—2如『,所以『+孑
3、_2=0,解得『=1,因为©H1,所以g=—1.【答案】B3.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是（）A.33个B.65个C.66个D.129个【解析】设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为｛外｝・则一即如士^2，Qn+—2an~1,an1.•.a”一1=1・2"T,an=2n~]+,的=65.【答案】B2.等比数列｛如的通项为a〃=2.3"T,现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列｛%｝,那么162是新数列｛%｝的()A.
4、第5项B.第12项C.第13项D.第6项【解析】162是数列｛禺｝的第5项，则它是新数列｛%｝的第5+(5-l)X2=13项.【答案】C3.已知数列｛如的前〃项和S,=a"—l(aHO),则｛如｝()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列【解析】・・・S〃=d"—l(dHO),即an=a—I,n=1,(a—l)a"J“22,当q=1时，a”=0,数列｛a”｝是一个常数列，也是等差数列；当qHI时，数列｛如是一个等比数列.【答案】C4.等差数列｛外｝的公差不为零，首项°]=1,他是4和的等比中
5、项，则数列的前10项之和是()A.90A.100【解析】设公差为乩・・・(l+c/)2=lX(l+4d，:・d=2,从而5*10=100・【答案】B7•记等差数列｛给｝的前〃项和为S”,若$2=4,5*4=20,则该数列的公差〃=()A.2B.3A.6D.7【解析】5*4—82=^3+04=20—4=16,03+04—82=(03—01)+(04—02)=4d=16_4=12,:.d=3.【答案】B8.已知数列｛如｝满足°]=5,a阿+i=2",则乎=()A.2B.4C.5D，2【解析】依题意得狀汁祜"，即瓷=2,数列心巾，xay,…是一个以5为首项，2为公比的等
6、比数列，因此f=4.【答案】B9.在数列｛a”｝中,gi=2,2g“+i—2g”=1,则aioi的值为()A.49B.50C・51D.52【解析】*•*2cin+i—2a“=l,1・•・数列也〃｝是首项^1=2,公差〃=2=50X(25+75+100)=10000.【答案】1000014.数列｛。”｝满足。1=1,=+n(刃22),则。5=的等差数列,.•.tzioi=2+
7、(lOl-l)=52.【答案】D8.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成-个正三角形，如图1所示:10图115B.28D.30【解析】法一：=1,。2=
8、3,6?3=6,04=10，6^5=15，C12—Q[=2,Q3则第七个三角形数是(A.27C.297X8•5=丁=28.【答案】B8.数列｛外｝满足递推公式如=3如］+3〃一1522),又4=5,则使得｛宇为等差数列的实数2=()A.2B.5C.A.*【解析】4=5,血=23,血=95,令九=宇,则伤=宇，也=音295+26=27'・・・如+加=2伤,・・1••儿=一怎.【答案】C8.在等差数列｛如｝中,aio0,且qi】>
9、qioI，则｛如｝的前〃项和必中最大的负数为（）A.S］7B・SigC・Si9D・S20【解析】HiovO,a11>0,且Qi
10、i>
11、qioI‘/.6711+tZ10>0.20(6T1+(720)520—O=lO-(<7n+aio)>O.19(Q]+ai9)19T【答案】C二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）9.在等差数列｛给｝和｛%｝中,如=25,价=75,aioo+bioo=lOO,则数列｛如+%｝的前100项的和为.【解析】由已知得｛Q〃+b〃｝为等差数歹J,故其前100项的和为Sio（）=100［（ai+bi）+（aioo+bioo）］【解析】由an=an-+n(n^2),得an—an-=n,则血一。1=2,如一血=3,血一。3=4,血―血
12、=5,把各
