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《2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理科》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com2012年高考山东卷理科数学一、选择题1、复数满足(为虚数单位),则为ABCD2、已知全集,集合,,则为ABCD3、设且,则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750
2、]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为A7B9C10D155、设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是ABCD6、执行右面的程序框图,如果输入,那么输出的的值为A2B3C4D57、若,,则ABCD8、定义在的函数满足,当时,;当时,,则A335B338C1678D20129、函数的图象大致为《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com10、已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交
3、点位顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为ABCD11、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法种数为A232B252C472D48412、设函数,。若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,,则下列判断正确的是A当时,,B当时,,C当时,,D当时,,二、填空题13、若不等式的解集为,则实数=________.14、如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为_____.15、设,若曲线与直线所围成封闭图形
4、的面积为,则=___________.16、如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于时,的坐标为_____.三、解答题17、(本题满分12分)已知向量,,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求在上的值域。18、(本题满
5、分12分)在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,,平面,,。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.19、(本题满分12分)现有甲乙两个靶,某射手向甲靶射击一次命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击。(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望。20、(本题满分12分)在等差数列中,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求
6、数列的前项和。21、(本题满分13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若点的横坐标为,直线《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com与抛物线有两个不同的交点,与圆有两个不同的交点,求当时,的最小值。22、(本题满分13分)设函数(为
7、常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数,证明:对任意,。www.zxsx.com《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》
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