微积分ⅱ》教学大纲

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1、《微积分Ⅱ》课程教学大纲课程编号：03034制定单位：信息管理学院制定人（执笔人）：余达锦审核人：万建香制定（或修订）时间：2013年8月30日江西财经大学教务处5《微积分Ⅱ》课程教学大纲一、课程总述本课程大纲是以2012年全校本科专业人才培养方案为依据编制的。课程名称微积分Ⅱ课程代码03034课程性质公共基础课先修课程高中数学总学时数64周学时数4开课院系信息官理学院任课教师微积分课程组全体教师编写人余达锦编写时间2013年8月修订课程负责人余达锦大纲主审人万建香使用教材华长生等编著《微积分Ⅱ》高等教育出版社（2012年9月）教学参考资料⑴同济大学应用数学系主编高等数

2、学上册高等教育出版社（2002年7月出版）⑵同济大学应用数学系著主编高等数学下册高等教育出版社（2002年7月出版）⑶彭辉主编高等数学辅导：同济第五版新华出版社（2006年5月出版）⑷赵树嫄主编微积分（修订本）中国人民大学出版社（1988年6月出版）⑸赵树嫄主编微积分学习与考试指导中国人民大学出版社（1997年1月出版）⑹陈文灯等考研复习指南世界图书出版公司北京公司（2007年2月出版）⑺GeorgeB.ThomasThomas’Calculus高等教育出版社（影印版）（2003年出版）⑻LarryJ.Goldstein,DavidC.LayandDavidI.Schn

3、eiderCalculusanditsapplicationsPrenticeHall（2001年出版）⑼张顺燕编著数学的思想、方法与应用北京大学出版社（2003年修订版）⑽吴传生经济数学——微积分高等教育出版社（2004年7月出版）课程教学目的1、认知目的通过本课程的学习，使学生了解微积分II的发展历史，树立辩证唯物主义观点，懂得微积分学习的价值与意义，提升学生的学习兴趣。2、知识目的通过各个教学环节，使学生掌握微积分II的基本理论知识框架结构，以及微积分II的基本方法，基本技巧，获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。3、能力目

4、的逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，使学生灵活掌握运用微积分II知识解决实际问题的基本方法和技巧，并能运用数学方法分析研究经济现象中的数量关系，为进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。5课程教学要求1.认知要求微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数动态关系。通过对函数、极限、导数、积分等基本概念的教学，使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性；对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解；对导数、积分的价值与意义有初步的了解，认识通过函

5、数导数、积分来描述一些客观世界动态变化的优势与价值。培养学生辩证唯物主义观点。2、知识要求使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，受到运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题的初步训练，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的知识基础。具体表现在：结合实际案例导入多元函数偏导数、全微分、定积分、微分方程、级数等的概念，，增加适度的课后训练，使学生较好的掌握这些知识点。讲清楚多元函数极值及应用的经济含义，使得学生初步了解微积分知识在经济学的应用。3、能力要求教师在教学过程中，需要不断地掌握学生实际状况，通过把关键问题陈述清晰，引导学生自己完成学习任务，从而不

6、断地培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，在这个自主学习过程中，逐步培养学生的自主学习能力；另外，鼓励学生多交流、讨论数学学习方法与经验，培养学生集体意义与合作解决数学问题的能力。本课程的重点和难点重点：多元函数的偏导数，积分方法，定积分的应用，二重积分的计算，一阶微分方程，一阶差分方程。难点：多元复合函数的导数，换元积分法，二重积分的计算，常数项级数收敛性判别。课程考试微积分Ⅱ开课16周，每周4课时，共64课时。总评成绩由平时成绩，期末卷面成绩二部分构成，其中平时成绩占20%，期末卷面成绩占80%。考试以统考形式进行，由教务处安排。课程组指定教师命题，统一考试，

7、密封试卷，统一阅卷，按照平分标准流水作业，统一拆卷登分。5二、教学时数分配章目教学内容教学时数分配课堂讲授实验（上机）第五章多元函数微分学5.1多元函数基本概念5.2多元函数的偏导数5.3多元函数的全微分5.4多元复合函数及隐函数求导法则5.5多元函数的极值5.6多元函数微分法在经济上的应用10第六章不定积分6.1不定积分的概念和性质6.2积分基本公式6.3.换元积分法6.4分部积分法*6.5几种特殊类型函数的积分10第七章定积分7.1定积分的概念7.2定积分的基本性质7.3定积分计算基本公式7.4定积分基本积分方法7.5广义积分7.6定