微积分教学大纲45881

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1、微积分教学大纲45881人做了书的奴隶，便把活人带死了。……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。——华罗庚微积分课程教学大纲（试用稿）郑大昇达经贸管理学院共科部微积分课程教学大纲　　适用对象：财经类各专业　　选用教材：微积分(赵树嫄主编中国人民大学出版社)　　总学时：120学时　　前言　　制定本教学大纲是为了规范和加强微积分课程的教学、提高教学质量．教学大纲是教学的指导性文件．本大纲制定了学生必须掌握的基本概念、基本理论和基本方法的要求，这也是基本的教学要求．　　微积分是财经院校各专业的一门必修的主干基础理论课程．它的任务是：使学生获得微积分、级数

2、、常微分方程等的基本知识和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础．　　在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生初步具有抽象思维能力和自学能力，还要注意培养学生具有熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．　　本大纲的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用"知道"、"了解"、"理解"三级区分；对运算方法和技巧方面的知识，由低到高分别用"会或能"、"掌握"、"熟练掌握"三级区分．　　大纲中打*号部分内容可根据教学具体情况选用．　　本教学大纲力图做到在总结多年教学经验的基础上体现财经

3、专业教学改革的需要，使"大纲"既有学科上的系统性与科学性，又有教学上的灵活性与适用性；既注意内容的选取要适合财经专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难．　　我们虽然尽了很大的努力，希望制定出的教学大纲符合我院财经类各专业的共同要求，但由于时间仓促又缺乏经验，大纲中一定会存在这样或那样的问题，欢迎在使用大纲过程中，随时提出宝贵意见，以便今后修订提高．　　　　第一章函数　　一、内容提要　　1．预备知识：实数及其几何表示，实数的绝对值，绝对值的基本性质，绝对值不等式，区间与邻域的概念．　　2．函数概念：常量与变量，函数的定义域与表示法．　　3．函数的几种简

4、单性质：单调性，有界性，奇偶性，周期性．　　4．反函数：反函数的定义及其图形，反三角函数及其主值．　　5．复合函数的概念　　6．初等函数：基本初等函数的定义，定义域及其图形，初等函数的定义．　　7．分段函数：分段函数的概念及其图形特征．　　8．建立函数关系举例：总成本函数，总收入函数，总利润函数，需求函数，供给函数等．　　二、要求与说明　　1．理解实数、实数绝对值及邻域的概念．掌握简单绝对值不等式的解法．　　2．理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道函数的表示法．　　3．知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征．　　4．了解反函数的概念，知道函数

5、与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数．　　5．理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法．　　6．熟练掌握基本初等函数的性质及图形．　　7．理解初等函数的概念，了解分段函数的概念．　　8．会建立简单应用问题的函数关系．第二章极限与连续　　一、内容提要　　1．数列极限的定义与几何意义，数列极限的唯一性及收敛数列的有界性．　　2．时函数的极限，时函数的极限，函数极限的几何解释，左、右极限．　　3．无穷小量的定义与基本性质，无穷小量的比较，无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系．　　4．极限的四则运算．　　5．极限的基本性质：唯一性、有界性、保号性

6、、极限不等式等．　　6．极限存在的准则：准则Ⅰ(夹逼准则)，准则Ⅱ(单调有界数列必有极限)．　　7．两个重要极限：，．　　8．函数的连续性，左连续与右连续，函数连续的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数的连续性，分段函数的连续性．　　9．闭区间上连续函数的基本定理：有界性定理，最值定理，介值定理，介值定理的推论(零点定理)．　　二、要求与说明　　1．理解数列与函数极限的概念．（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求．）　　2．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系．　　3．

7、了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值．　　4．熟练掌握两个重要极限及其应用．　　5．理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法．　　6．了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论．　　7．了解闭区间上连续函数的基本定理（定理不证明，只作几何说明）．会用零点定理证明方程实根的存在性．　　8．熟练掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量性质、两个重要极限以及函数的连续性等求极限的值．第三章导数与微分　　一、内容提要　　1．变速直线运动的速度，平面曲线的切线的斜率，导数的定义与几何意义，可导与连