2012中考精华题考点15 二次函数的图象和性质及应用

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1、二次函数的图象和性质及应用一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（）A．最大值1B．最大值2C．最小值0D．最小值2、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）A．0.4米　　B.0.16米C.0.2米　　D.0.24米3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（　　）A．B．C．D.4.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流

2、出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（　　）5.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）(D)6.小李从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）ab＞0；（4）a－b＋c＜0.你认为其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题1.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内

3、，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________．（第1题）2.如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA＝1，设DF＝x，AC＝y，则y关于x的函数解析式是_____________。3.小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：…012……112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=______．4如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为．第4题

4、图5.抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．6.如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.7.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为＿＿＿＿＿＿＿．8.在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23则m、n的大小关系为▲．9.已知二次函数y＝ax2

5、＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x]…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…则x＜－2时，y的取值范围是▲．答案：选择题1、D2、C3、B4、B5、B6、A填空题1、答案：2、答案：3、答案：24、答案：（2，）5、答案：或6、答案：(，)(，)(3，)(2，2)7、答案：20098、答案：m＞n9、答案：y＞－5