2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷有完整答案

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1、2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷有完整答案期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2cos60°=（　　）A．1B．C．D．2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上3．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）A．25°B．

2、30°C．35°D．40°5．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（　　）①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618ABA．1个B．2个C．3个D．4个6．已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y17．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④8．如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥O

3、C，∠BOC=30°，则AB的长为（　　）A．2B．C．4D．9．下列说法，正确的是（　　）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．与三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形D．直角三角形中两锐角平分线形成的夹角是135°10．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜2二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=　

4、　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=　　．13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有　　个．14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是　　．15．二次函数y=x2﹣3x+2的图象与x轴的交点坐标是　　．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E为BC边上一点，且BE=2，F为A

5、B上一点，FG⊥AE分别交AE、CD于点P、G，以PC为直径的圆交线段FG于点Q，若PF=QG，则BF=　　．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　　；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．18．（8分）如图是某

6、路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．19．（8分）如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm，求：（1）求AB的长．（2）求阴影部分的面积．20．（10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动

7、点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．21．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．（1）请你直接写出图中所有的相似三角形；（2）求AG与GF的比．22．（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x

8、＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们