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《山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试数学试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试数学（理）试题注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若1．集合，,,则等于A．B．C．D．2．复数（i是虚数单位）,则复数Z在复平面内对应的点
2、在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为A．B．C．D．5．已知实数满足则z=2x+y的最大值为A．4B．6C．8D．106．若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为A．B．C．D．7．在中，若,则A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．的形状不能确定8．若函数（）的图象向右
3、平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是A．B．1C．3D．49．甲、乙、丙位教师安排在周一至周五中的天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是A．B．C．D．10．已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于A．B．．C．D．11．设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为A．1B．2C．3D．412．已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:①当时，有3个零点；②当时，有2个零点;③当时，有4
4、个零点；④当时，有1个零点．则正确的判断是A．①④B．②③C．①②D．③④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．=_______．14．某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2．5万元，则11时至12时的销售额为________万元．15．曲线在点（1,0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于．16．在数列中，，，记是数列的前项和，则=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．
5、（本小题满分10分）已知等差数列{}，公差，前n项和为，,且满足成等比数列．（I）求{}的通项公式；（II）设，求数列的前项和的值．18．（本小题满分12分）如图，在凸四边形ABCD中，C,D为定点，CD=,A,B为动点，满足AB=BC=DA=1．（I）写出cosC与cosA的关系式；（II）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值．19．（本小题满分12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日
6、）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：统计信息在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）公路1231．6公路2140．8（I）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为（单位：万元），求的分布列和
7、数学期望；（II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？（注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费）20．（本小题满分12分）如图，在几何体中，，,，且，．（I）求证:；（II）求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为．（I）求椭圆的方程;（II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．22．（
8、本小题满分12分）设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值．2015年山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试数学（理）试题参考答案一、选择题：1~12CBDBCABCACCD12．题思路:解析:当时,图象如下,则由图象可知方程有两个根,设为,易知,方程的解即为的解．再由图象可知以上两方程各有两个根,故此时原方程有四个根．同理可知的情况．故选D二、填空题：13．2；14．10；15．；16．480三、解答题：17．解：（I）由，得成等比数列解得：或…………………3分数列的
