内蒙古包头市2013届高三数学上学期第二次期中试题 理 新人教a版

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1、包三十三中2012-2013学年第一学期期中Ⅱ考试高三年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一.选择题：本卷共12小题每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.已知为纯虚数，则实数a的值为（）A.2B.-2C.-D.4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3C.9D.155.公比为等比数列的各项都是

2、正数，且，则（）A.B.C.D.6.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是()A.B.C.D.7.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．12πB.45πC.57πD.81π9.△ABC中，AB边的高为CD，若，则（）A.B.C.D.10.已知的最小值是（）A.2B.4C.3D.111.设是R上最小正周期为2的函数，且当0时，，则函数的图像在区间上与x轴的交点个数为（）A.6B.

3、7C.8D.912.函数y=的图像在点处的切线与X轴的交点的横坐标为,的值是()A.12B.20C.21D.15第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知是等差数列，，表示的前项和，则使得达到最大值的是_______.14.在正三角形ABC中，D是边BC上的点。若AB=3，BD=1，则=_______15..若f(x)=,则f(1)+f(2)+_______16.不等式对任意实数恒成立，则实数a的取值范围是_______包三十三中2012-2013学年第一学期期中Ⅱ考试高三年级数学（理科）

4、试卷答题卡一、选择题答题卡123456789101112二、填空题答题卡13、；14、；15、；16、。三.解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别是.已知，⑴求的值；⑵若，求边的值.18.设函数，求使的取值范围.19.等差数列中，.．(1).求（2）。令20.设x,y都是正数，且中至少有一个成立21.已知函数的一个零点为x=1,另外两个零点分别在（0,1）和（1，+内。（1）.求a+b+c;(2).求的取值范围。22.设函数，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ

5、）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．包三十三中2012-2013学年第一学期期中Ⅱ考试高三年级数学（理科）参考答案123456789101112CDACBAACDBBC13.2014.,15.n16.17.⑴解：由已知得由，得，即，两边平方得5分⑵由>0,得即由，得由，得则.由余弦定理得所以10分18.解：依题意，得——————4当x<-1时，得-2，不成立————————————6当——————————————8当x>1时，得2，成立———————————————10综上，x的取值范围是———

6、———————1219、（1）设（2）20、证明：假设22.设函数，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．（Ⅰ）方程可化为．当时，．2分又，于是解得故．6分（Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即．令得，从而得切线与直线的交点坐标为．令得，从而得切线与直线的交点坐标为．10分所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为．故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为．12分