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《2013-2014学年高中数学 基础知识篇 1.2 子集、全集、补集同步练测 苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)1.下列说法:①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若A,则A≠.其中正确的个数是.2.已知集合A={x
2、a-1≤x≤a+2},B={x
3、34、x+y-2=0且x-2y+4=0}{(x,y)5、y=3x+b},则b=________.4.在以下五个写法中:①{0}∈{0,1};②{0};③{0,1,-1}{-1,0,1};④0∈;⑤{(0,0)}={06、},错误写法的个数是.5.已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当a∈A时,必有6-a∈A.则具有性质P的集合A的个数是.6.满足的集合M的个数为.7.已知集合,集合若,则实数=.8.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},集合M={大于-2且小于5的整数},则=.9.已知集合=,集合,则A、B、C之间的关系是________.二、解答题(本大题共3小题,共46分)10.(14分)已知集合A={x7、x²-3x-10≤0}.(1)设U=R,求A;(2)B={x8、x9、m+1≤x≤2m-1}满足CA,求m的取10、值范围.11.(15分)设集合A={x11、x2-5x+6=0},B={x12、x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B⊆A,求a的值.12.(17分)已知集合A={x13、x2-3x-10≤0},(1)若B⊆A,B={x14、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A⊆B,B={x15、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)得分:一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.二、解答题10.11.12.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)1.1解析:空集只有一个子集,就是它本身,空集是任何非空集合的真子集,故仅④是正确的.2.{a16、317、≤a≤4}解析:结合数轴可知若A⊇B,则∴3≤a≤4.3.2解析:⇒点(0,2)在y=3x+b上,∴b=2.4.3解析:只有②③正确.5.7解析:根据题意,满足题意的子集有{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{3,1,5,2,4},{1,5,2,4},共7个.6.6解析:集合M真包含集合,M中一定有元素1,2,3且除此之外至少还有一个元素.又集合M真包含于集合,所以M中最少有4个元素,最多有5个元素,集合M的个数等于集合非空真子集的个数,即.7.1解析:因为又,所以.解得.8.{2,5,6}解析:本题考查了补集及其运算,是基础题型.利用列举法化简集合M18、,然后直接利用补集运算求解.由M={大于2且小于5的整数}={1,0,1,2,3,4},而U={2,1,0,1,2,3,4,5,6},所以={2,5,6}.9.AB=C解析:用列举法寻找规律.10.解:(1)A={x19、x²-3x-10≤0}={x20、-2≤x≤5}.∵U=R,∴A={x21、x<-2或x>5}.(2)∵AB={x22、x5.故a的取值范围是(5,+∞).(3)①当C=时,有m+1>2m-1,解得m<2.②当C时,有解得2≤m≤3.综上可得m的取值范围是(-∞,3].11.解:(方法一) A={x23、x2-5x+6=0}={2,3},由B⊆A,得B=,或B={2}24、,或B={3},或B={2,3}.因为Δ=(2a+1)2-4a2-4a=1>0,所以B中含有两个元素.故B={2,3},需2a+1=5和a2+a=6同时成立,所以a=2.综上所述:a=2.(方法二) A={x25、x2-5x+6=0}={2,3},B={x26、x2-(2a+1)x+a2+a=0}={x27、(x-a)(x-a-1)=0}={a,a+1},因为a≠a+1,所以当B⊆A时,只有a=2且a+1=3.所以a=2.12.解:由A={x28、x2-3x-10≤0},得A={x29、-2≤x≤5},(1)∵B⊆A,∴①若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B⊆A.②若B≠,则解得2≤m≤30、3.由①②得,m的取值范围是{m31、m≤3}.(2)若A⊆B,则依题意应有解得故3≤m≤4,∴m的取值范围是{m32、3≤m≤4}.
4、x+y-2=0且x-2y+4=0}{(x,y)
5、y=3x+b},则b=________.4.在以下五个写法中:①{0}∈{0,1};②{0};③{0,1,-1}{-1,0,1};④0∈;⑤{(0,0)}={0
6、},错误写法的个数是.5.已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当a∈A时,必有6-a∈A.则具有性质P的集合A的个数是.6.满足的集合M的个数为.7.已知集合,集合若,则实数=.8.已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},集合M={大于-2且小于5的整数},则=.9.已知集合=,集合,则A、B、C之间的关系是________.二、解答题(本大题共3小题,共46分)10.(14分)已知集合A={x
7、x²-3x-10≤0}.(1)设U=R,求A;(2)B={x
8、x9、m+1≤x≤2m-1}满足CA,求m的取10、值范围.11.(15分)设集合A={x11、x2-5x+6=0},B={x12、x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B⊆A,求a的值.12.(17分)已知集合A={x13、x2-3x-10≤0},(1)若B⊆A,B={x14、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A⊆B,B={x15、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)得分:一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.二、解答题10.11.12.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)1.1解析:空集只有一个子集,就是它本身,空集是任何非空集合的真子集,故仅④是正确的.2.{a16、317、≤a≤4}解析:结合数轴可知若A⊇B,则∴3≤a≤4.3.2解析:⇒点(0,2)在y=3x+b上,∴b=2.4.3解析:只有②③正确.5.7解析:根据题意,满足题意的子集有{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{3,1,5,2,4},{1,5,2,4},共7个.6.6解析:集合M真包含集合,M中一定有元素1,2,3且除此之外至少还有一个元素.又集合M真包含于集合,所以M中最少有4个元素,最多有5个元素,集合M的个数等于集合非空真子集的个数,即.7.1解析:因为又,所以.解得.8.{2,5,6}解析:本题考查了补集及其运算,是基础题型.利用列举法化简集合M18、,然后直接利用补集运算求解.由M={大于2且小于5的整数}={1,0,1,2,3,4},而U={2,1,0,1,2,3,4,5,6},所以={2,5,6}.9.AB=C解析:用列举法寻找规律.10.解:(1)A={x19、x²-3x-10≤0}={x20、-2≤x≤5}.∵U=R,∴A={x21、x<-2或x>5}.(2)∵AB={x22、x5.故a的取值范围是(5,+∞).(3)①当C=时,有m+1>2m-1,解得m<2.②当C时,有解得2≤m≤3.综上可得m的取值范围是(-∞,3].11.解:(方法一) A={x23、x2-5x+6=0}={2,3},由B⊆A,得B=,或B={2}24、,或B={3},或B={2,3}.因为Δ=(2a+1)2-4a2-4a=1>0,所以B中含有两个元素.故B={2,3},需2a+1=5和a2+a=6同时成立,所以a=2.综上所述:a=2.(方法二) A={x25、x2-5x+6=0}={2,3},B={x26、x2-(2a+1)x+a2+a=0}={x27、(x-a)(x-a-1)=0}={a,a+1},因为a≠a+1,所以当B⊆A时,只有a=2且a+1=3.所以a=2.12.解:由A={x28、x2-3x-10≤0},得A={x29、-2≤x≤5},(1)∵B⊆A,∴①若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B⊆A.②若B≠,则解得2≤m≤30、3.由①②得,m的取值范围是{m31、m≤3}.(2)若A⊆B,则依题意应有解得故3≤m≤4,∴m的取值范围是{m32、3≤m≤4}.
9、m+1≤x≤2m-1}满足CA,求m的取
10、值范围.11.(15分)设集合A={x
11、x2-5x+6=0},B={x
12、x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B⊆A,求a的值.12.(17分)已知集合A={x
13、x2-3x-10≤0},(1)若B⊆A,B={x
14、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A⊆B,B={x
15、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)得分:一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.二、解答题10.11.12.1.2子集、全集、补集(苏教版必修1)1.1解析:空集只有一个子集,就是它本身,空集是任何非空集合的真子集,故仅④是正确的.2.{a
16、3
17、≤a≤4}解析:结合数轴可知若A⊇B,则∴3≤a≤4.3.2解析:⇒点(0,2)在y=3x+b上,∴b=2.4.3解析:只有②③正确.5.7解析:根据题意,满足题意的子集有{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{3,1,5,2,4},{1,5,2,4},共7个.6.6解析:集合M真包含集合,M中一定有元素1,2,3且除此之外至少还有一个元素.又集合M真包含于集合,所以M中最少有4个元素,最多有5个元素,集合M的个数等于集合非空真子集的个数,即.7.1解析:因为又,所以.解得.8.{2,5,6}解析:本题考查了补集及其运算,是基础题型.利用列举法化简集合M
18、,然后直接利用补集运算求解.由M={大于2且小于5的整数}={1,0,1,2,3,4},而U={2,1,0,1,2,3,4,5,6},所以={2,5,6}.9.AB=C解析:用列举法寻找规律.10.解:(1)A={x
19、x²-3x-10≤0}={x
20、-2≤x≤5}.∵U=R,∴A={x
21、x<-2或x>5}.(2)∵AB={x
22、x5.故a的取值范围是(5,+∞).(3)①当C=时,有m+1>2m-1,解得m<2.②当C时,有解得2≤m≤3.综上可得m的取值范围是(-∞,3].11.解:(方法一) A={x
23、x2-5x+6=0}={2,3},由B⊆A,得B=,或B={2}
24、,或B={3},或B={2,3}.因为Δ=(2a+1)2-4a2-4a=1>0,所以B中含有两个元素.故B={2,3},需2a+1=5和a2+a=6同时成立,所以a=2.综上所述:a=2.(方法二) A={x
25、x2-5x+6=0}={2,3},B={x
26、x2-(2a+1)x+a2+a=0}={x
27、(x-a)(x-a-1)=0}={a,a+1},因为a≠a+1,所以当B⊆A时,只有a=2且a+1=3.所以a=2.12.解:由A={x
28、x2-3x-10≤0},得A={x
29、-2≤x≤5},(1)∵B⊆A,∴①若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B⊆A.②若B≠,则解得2≤m≤
30、3.由①②得,m的取值范围是{m
31、m≤3}.(2)若A⊆B,则依题意应有解得故3≤m≤4,∴m的取值范围是{m
32、3≤m≤4}.
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