高中数学 1.2　子集、全集、补集（1）教案 苏教版必修1

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1、1.2　子集、全集、补集（1）教学目标：1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意义；3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定．教学过程：一、问题情境1．情境．将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x

2、x2≤0}，B＝{x

3、x＝(－1)n＋(－1)n+1，nÎZ}；C＝{x

4、x2－x－2＝0}，D＝{x

5、－1≤x≤2，xÎZ}2．问题．集合A与B有什么关系？集合C与D有什么关系？二、学生活动1．列举出与C与D之间具有相类似

6、关系的两个集合；2．总结出子集的定义；3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．三、数学建构1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AÍB或BÊA．元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系．（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于．（2）注意关于子集的一个规定：规定空集Æ是任何

7、集合的子集．理解规定的合理性．（3）思考：AB和BA能否同时成立？（4）集合A与A之间是否有子集关系？2．真子集的定义：（1）AÍB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．（2）真子集的wenn图表示（3）A＝B的判定（4）A是B的真子集的判定四、数学运用例1　（1）写出集合{a，b}的所有子集；（2）写出集合{1，2，3}的所有子集；{1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}，小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n．例2　写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示．例3　设集合

8、A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠Æ，BÍA，求a，b的值．小结：集合中的分类讨论．练习：1．用适当的符号填空．（1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿{2，8}；（7）Æ＿{1，2，3}，（8）{x

9、－1＜x＜4}__{x

10、x－5＜0}2．写出满足条件{a}ÍM{a，b，c，d}的集合M．3．已知集合P={x

11、x2＋x－6=0}，集合Q={x

12、ax＋1=0}，满足QP，求a所取的一切值．4．已知集合A＝{x｜x＝k＋，k

13、ÎZ}，集合B＝{x｜x＝＋1，kÎZ}，集合C＝{x｜x＝，kÎZ}，试判断集合A、B、C的关系．五、回顾小结1．子集、真子集及对概念的理解；2．会用Venn图示及数轴来解决集合问题．六、作业教材P10-1，2，5．