高中数学 1.2子集、全集、补集(1)教案 苏教版必修1 (2)

高中数学 1.2子集、全集、补集(1)教案 苏教版必修1 (2)

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1、1.2 子集、全集、补集(1)教学目标:1.使学生进一步理解集合的含义,了解集合之间的包含关系,理解掌握子集的概念;2.理解子集、真子集的概念和意义;3.了解两个集合之间的相等关系,能准确地判定两个集合之间的包含关系.教学重点:子集含义及表示方法;教学难点:子集关系的判定.教学过程:一、问题情境1.情境.将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示:A={x

2、x2≤0},B={x

3、x=(-1)n+(-1)n+1,nÎZ};C={x

4、x2-x-2=0},D={x

5、-1≤x≤2,xÎZ}2.问题.集合A与B有什么关系?集合C与D有什么关

6、系?二、学生活动1.列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合;2.总结出子集的定义;3.分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定.三、数学建构1.子集的含义:一般地,如果集合A的任一个元素都是集合B的元素,(即若a∈A则a∈B),则称集合A为集合B的子集,记为AB或BA.读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A.用数学符号表示为:若a∈A都有a∈B,则有AÍB或BÊA.元素与集合是个体与群体的关系,群体是由个体组成;子集是小集体与大集体的关系.(1)注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别:元素与集合的关系及符号表示:属

7、于∈,不属于;集合与集合的关系及符号表示:包含于.(2)注意关于子集的一个规定:规定空集Æ是任何集合的子集.理解规定的合理性.(3)思考:AB和BA能否同时成立?(4)集合A与A之间是否有子集关系?2.真子集的定义:(1)AÍB包含两层含义:即A=B或A是B的真子集.(2)真子集的wenn图表示(3)A=B的判定(4)A是B的真子集的判定四、数学运用例1 (1)写出集合{a,b}的所有子集;(2)写出集合{1,2,3}的所有子集;{1,3}{1,2,3},{3}{1,2,3},小结:对于一个有限集而言,写出它的子集时,每一个元素

8、都有且只有两种可能:取到或没取到.故当集合的元素为n个时,子集的个数为2n.例2 写出N,Z,Q,R的包含关系,并用Venn图表示.例3 设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Æ,BÍA,求a,b的值.小结:集合中的分类讨论.练习:1.用适当的符号填空.(1)a_{a};(2)d_{a,b,c};(3){a}_{a,b,c};(4){a,b}_{b,a};(5){3,5}_{1,3,5,7};(6){2,4,6,8}_{2,8};(7)Æ_{1,2,3},(8){x

9、-1<x<4}__{x

10、x-5<

11、0}2.写出满足条件{a}ÍM{a,b,c,d}的集合M.3.已知集合P={x

12、x2+x-6=0},集合Q={x

13、ax+1=0},满足QP,求a所取的一切值.4.已知集合A={x|x=k+,kÎZ},集合B={x|x=+1,kÎZ},集合C={x|x=,kÎZ},试判断集合A、B、C的关系.五、回顾小结1.子集、真子集及对概念的理解;2.会用Venn图示及数轴来解决集合问题.六、作业教材P10习题1,2,5.

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